正整数集合在通常的加法运算“+”下构成一个交换群。
举一反三
- 整数集对于加法的运算构不构成一个群( )
- 判断下列代数系统是否构成半群、独异点和群。 (1),Z+是正整数,+是普通加法。 (2),Mn(R)是由实数组成的n阶方阵,+是普通加法。 (3)为半群,P(B)是集合B的幂集,∩为集合交运算。也是独异点,其中 (4)为半群,AA是A上的函数构成的集合,◦为函数的复合运算 (5),Zn={0,1,…,n-1},+n为模n加法。
- 下列集合中,按照通常定义的加法和数乘运算构成线性空间的是()
- 设A是正整数集合,+、−、×、∆分别是普通数的加法、减法、乘法、和平方运算,则下列哪个不能构成代数系统?
- 中国大学MOOC: 设A是正整数集合,+、−、×、∆分别是普通数的加法、减法、乘法、和平方运算,则下列( )不能构成代数系统?