下列实数矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 必实相似于对角矩阵的是
未知类型：{'options': ['初等矩阵', '非零幂零矩阵, 即\xa0[tex=2.714x1.214]rUD3M6S/9FeSG1Zl/Y8cOw==[/tex]', '幂等矩阵, 即\xa0[tex=2.714x1.214]gghu8bpyeWH2RVFvqU3SVA==[/tex]', '上三角矩阵'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['初等矩阵', '非零幂零矩阵, 即\xa0[tex=2.714x1.214]rUD3M6S/9FeSG1Zl/Y8cOw==[/tex]', '幂等矩阵, 即\xa0[tex=2.714x1.214]gghu8bpyeWH2RVFvqU3SVA==[/tex]', '上三角矩阵'], 'type': 102}
举一反三
- [tex=0.5x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以任意一个 [tex=0.5x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维非零列向量为特征向量的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是对角矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是数量矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是单位矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是零矩阵'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶奇异复矩阵但不是幂零矩阵, 求证 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 相似于下列矩阵:[tex=5.0x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vH23NHniMlEwXxHZzPyoM7wGtHPfHuUKUfQduivoh2saWB5iDW+hBFaG9wzMvmDk1Q==[/tex],其中 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是幂零矩阵, [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]是可逆矩阵.
- 二阶实正规矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不是对称矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是正交矩阵的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的行列式值等于 1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的行列式值等于 -1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是可逆矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是奇异矩阵'], 'type': 102}
- 求证:若存在正整数 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex], 使非零矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 适合 [tex=2.714x1.214]x3KmvayO1FjyHcbDVqm3Yw==[/tex], 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 必不相似于对角矩阵.
- 当 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 适合条件 ( ) 时，它必相似于对角阵. 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个不同的特征向富', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是上二角矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个不同的特征值', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是可逆矩阵'], 'type': 102}