某人用[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]把钥匙去开门，只有一把能打开，今逐个任取一把试开,求打开此门所需开门次数[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的数学期望及方差.

2022-07-01

某人用[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]把钥匙去开门，只有一把能打开，今逐个任取一把试开,求打开此门所需开门次数[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的数学期望及方差.

答案：

解 打不开门的钢匙不放回的情况下,所需开门次数[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的可能值为 [tex=3.286x1.214]O6j2590wfRtsBF8UbwZGag==[/tex],[tex=0.929x0.786]lxK7J2TkjjIzWdTjZIk12Q==[/tex]注意到[tex=2.143x1.0]14AJ7EkjyWs3aHJGqnpL2A==[/tex]意味着第一次到第[tex=1.857x1.143]y7i0KNMTbem23CcX+abErQ==[/tex]次均未能打开,第[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]次才打开，[tex=27.643x2.5]i3n0r5qWATAFNXbJz0toz9cpJbD33Iv3wTTQJS03L6N1krWpX2UtlhdUoHYv93zd5ExhykXXaLkV0lROB4U2MRtqDJguKFohZ2DhOTsyv9EhWPHe3sOLbxT8ih+fp05vaxdX2N+JQxxcY7wvaupWFEQfqAtC3zuVDj0GLcy+oStQJcYD23EkhGabSlQTnC6w[/tex]于是,随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布律为[img=839x104]178f30fd6fb63c7.png[/img][tex=23.571x14.5]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[/tex]

举一反三

内容

0
将一枚硬币连掷 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次中出现正面的次数，求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布列。
1
(超几何分布的数学期望）设 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 件产品中有 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 件次品，从中任取 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 件进行检查，求查得的次品数 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的数学期望.
2
某人的一串钥匙有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 把,其中只有一把能开自己的门,他随意地试用这些钥匙,并且试用过的yaos是不再试用,求试用次数的数学期望与方差.解题提示[tex=16.429x2.429]sDSv3g7bIshiT4YqNgXdnIWEOQzM9whX16qeWkP+SqHNzRISsoPydzNGMz2N5zN1muVp2AnWoRMEshz4bXbxBA==[/tex]
3
设连续型随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率密度为[tex=12.857x2.429]U8EmrNdvLYP7VnO9GCL0WKC9lw90KXXShABMLxBUPz+883V6ZlmOKYenQdRp5qeYe2K4EeF5ruQqhPOElrvMWA==[/tex],求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的数学期望与方差.
4
将一枚硬币重复前 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 分别表示正面朝上和反面朝上的次数，试求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的协方差及相关系数.