某天有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]把钥匙，其中有一把能打开他的门 . 他逐个将它们去试开（抽样是无放回的）. 证明试开[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]次[tex=6.714x1.286]S32fDrX4Na6NptUM4SN1YSFqzDC6x57TZhqITsx8QXA=[/tex]才能把门打开的概率与[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]无关 .
举一反三
- 利用归纳法，计算矩阵的[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]次幂，其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex] 为正整数：[tex=4.5x2.786]jyVOORWehIbTNQvvtYroWn+OoNUDMHtUiN0IB3CF6O90Qii1ad2ILxY0qDrd4G8UEJgLOPxdQvXt4vxZJSknZg==[/tex]。
- 利用归纳法，计算矩阵的[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]次幂，其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为正整数：[tex=8.286x2.786]jyVOORWehIbTNQvvtYroWodR1Ys8I+VOhRryrbtzHlxQvOL6QB6jtKHWE595Z7gWEr0L7OGEzJssPHWdW2v+X6QawGagb6DL2V2d2rVhd+hDmQDMzq3dCQTsVqNilb6VTygSl+WE8wcSJReXsGVNhQ==[/tex]。
- 证明：对任何不超过[tex=3.786x2.071]TyzNHiYr9BkehLFz+YxB5VNYGyPphL7zQ5GIF51Td7c=[/tex]的正整数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]，必存在逆序数为[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]的阶排列。
- 证明：性质4.1.1：对任意的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]元向量[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]，任意的数域[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]中的数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]有：（1）[tex=3.214x1.286]pYlN65a+aE8mGrzVeXx5OqcKNqveAmk8uyvu42Ujs4U=[/tex]；（2）[tex=3.357x1.286]1Wb26Sca0q6Eh2SJKbHJKA==[/tex]；（3）[tex=10.571x1.286]1PXjPnro/3jggxuSNLIr6YoRW4u5KfI26icnjoaAmumK57imm5hm44qAu64lYEnr[/tex]；（4）若[tex=3.214x1.286]BcKremRZF/BhfoSblAG1XVbCRY4CIH2jndszWufPJis=[/tex]，则或[tex=2.357x1.286]b9GUEP96aCX9AclOEgSdgg==[/tex]，或[tex=2.714x1.286]gzzludUkBpLyywY1EB936w==[/tex]。
- 达峰时只与吸收速度常数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex],和消除速度常数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]有关。