过坐标原点作曲线[tex=3.357x1.286]B4EvuocBo6bNmntvVOKr4Q==[/tex]的切线，该切线与曲线[tex=3.357x1.286]B4EvuocBo6bNmntvVOKr4Q==[/tex]及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴围成平面图形[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]。（1）求[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的面积[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]；（2）求[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]绕直线[tex=2.286x1.286]+W/RlvDcrIFSOojVIkzRow==[/tex]旋转一周所得旋转体的体积[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]。
举一反三
- 已知[tex=6.071x1.286]GZbiT2P8T8KVyVUEWQpYyjIiVTkGekbnZrmhPI/Gp54=[/tex]有下列关系;(1)如果[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]不真包含于[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，那么[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]不全异。(2)只有[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]全异，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]才不真包含于[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]。(3)[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]相容但[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]不相容。请推出[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]、[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的外延关系，写出推导过程，并将[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的外延关系表示在一个欧拉图中。
- 设 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 是由曲线 [tex=2.857x1.357]6lAweLzbEmSB2MmJM8V8Hj/V9tJbrnSTw/rVH7mrUtBXBDkHS2JAC0sWypRKtLf6[/tex], 直线 [tex=5.357x1.286]MWQZBubnf4Degf1w9wfkeA==[/tex] 及 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴围成的平面图形，[tex=2.5x1.286]4Xd8IsI3H5VqcSX+6N7l0A==[/tex] 分别是 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 绕 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴，[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体的体积，若 [tex=4.357x1.286]/v7UAKe+KzuUF+rv2j3cGQ==[/tex], 求 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 的值。（本题满分10分）
- 求由x轴、曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]及曲线[tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex]过原点的切线所围成图形的面积, 并求该图形分别绕x轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
- 圆上有四点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]，其中[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]与[tex=1.643x1.286]xGRLrED4Yu/Z7B5F7BY9Bg==[/tex]相交于点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，其中[tex=3.357x1.286]nfuDxCPBvPOGuPBRhZHhCg==[/tex]，[tex=3.357x1.286]fKnNBSk4H5tnDBRiow4y5Q==[/tex]，[tex=3.286x1.286]vDyWFwfl554FvTdgbOI1Qg==[/tex]，则[tex=2.643x1.286]cJGxmmS4iAvxiwJoj5VhgA==[/tex] A: 6 B: 4 C: 3 D: 2 E: 1
- 设[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]是由曲线[tex=4.571x1.286]hxVZBtXhFYvyggZ2atQFkg==[/tex]与直线[tex=4.071x1.286]xePkJPOpbkK3U+BqmKqryQ==[/tex]及[tex=2.286x1.286]FaqHe1KJQTgA6ccfehCSgA==[/tex]围成的有界区域，则[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]的面积为[input=type:blank,size:4][/input]。