设 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 是由曲线 [tex=2.857x1.357]6lAweLzbEmSB2MmJM8V8Hj/V9tJbrnSTw/rVH7mrUtBXBDkHS2JAC0sWypRKtLf6[/tex], 直线 [tex=5.357x1.286]MWQZBubnf4Degf1w9wfkeA==[/tex] 及 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴围成的平面图形，[tex=2.5x1.286]4Xd8IsI3H5VqcSX+6N7l0A==[/tex] 分别是 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 绕 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴，[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体的体积，若 [tex=4.357x1.286]/v7UAKe+KzuUF+rv2j3cGQ==[/tex], 求 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 的值。（本题满分10分）

2022-06-18

设 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 是由曲线 [tex=2.857x1.357]6lAweLzbEmSB2MmJM8V8Hj/V9tJbrnSTw/rVH7mrUtBXBDkHS2JAC0sWypRKtLf6[/tex], 直线 [tex=5.357x1.286]MWQZBubnf4Degf1w9wfkeA==[/tex] 及 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴围成的平面图形，[tex=2.5x1.286]4Xd8IsI3H5VqcSX+6N7l0A==[/tex] 分别是 [tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex] 绕 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴，[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体的体积，若 [tex=4.357x1.286]/v7UAKe+KzuUF+rv2j3cGQ==[/tex], 求 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 的值。（本题满分10分）

答案：

[tex=11.071x2.5]oO2b6FG7494qkPbhplqPinzCTUbWQY9xbIfHB5PwjKf5yGvqAOMTMF1pJkYra1J2NX6DvymVbLeepFoa5ir+nQUtRUnJW9IRJEpMm23fandaM447unDVV5Uz7zgPnAR4vFCncSiKNH6o+QH91PpvyQ==[/tex],[tex=21.357x2.857]Z68QCI4BQeFcu1aMa5G++bkgB1iQDe7W88aqzY/8UFFGzOEJN/01vUkoTVwjpQdUWfMMlrYFT2mZrDuYXELAxxisd8sW8dP65l9kQRdKWDqAJTbHc+Aff2AaMOcNeaocRo/dNG3Ii58gb7lQ6Yg+wkNbHT/t0RvKs4GcddAVKUT0IV/DNe0VvdBfOKK5Irw2YRBenZGXLYVBsUbRRJEL2AjVDFhCnzLSVOc9YtwkCdX1INSCSePGBjm+5IeIqs570/8TicjNVdFNby8n+1VEDp2gMle0KDojEckXtCZdQoA=[/tex],即 [tex=4.357x1.286]/v7UAKe+KzuUF+rv2j3cGQ==[/tex], 即 [tex=8.5x2.286]FLQ9DSoHW5U4nSVFR/ouwwYztzmc6T6rHx0ncZl7aJAJTse/YG9RdBoYDC/i4rXai/PL1/iLBxXyotuOnfqJIXbawn3PGwKMBcJIppjwOVM5B1Q52UjfIKfE9C3oRB1C7b7Cu4hpIRJ/5WM2bIHhMCqZR5Au2X12Suz6fRha+54=[/tex], 解得 [tex=3.643x1.286]lTrZhYBwRjxaG3Xc/8u4QRZ7FGnX3FNp+4Da9VDwy3k=[/tex]。

举一反三

内容

0
求微分方程 [tex=9.143x1.286]P0CmT2FJRHcJv0igvxCbGnPmdUvn9wKDK5MgQT4r01s=[/tex] 的一个解 [tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex]，使得由曲线 [tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex] 与直线 [tex=5.143x1.286]n4o6Dwd3yZA8MpgW29cZeQ==[/tex] 以及 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴所围成的平面图形绕 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 轴旋转一周的旋转体体积最小。（本题满分7分）
1
求由曲线[tex=2.786x1.286]FRaQ+fSYmTey/VRrz/cA2g==[/tex]与直线[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]、[tex=2.357x1.286]+lfyPLkaB2aZzha73p3Bvg==[/tex]所围成的图形，分别绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴旋转产生的立体体积。
2
曲线[tex=5.5x1.357]Z5xbQ1TNSeYr+qD7OAHTw9ELTCw/UVTkK6LMb/iPbhw=[/tex]，直线[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围成的平面图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转所成的旋转体的体积为[input=type:blank,size:4][/input]。
3
求微分方程[tex=9.143x1.286]oDMZwet8x7MfWk4y7m8nzewSvNVAk7jW+TguQERTv+rY8d4vLsegoOvfrCaG32G2[/tex]的一个解[tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex]，使得由曲线[tex=3.571x1.286]7PhPA+6l56/czcH4pIppzg==[/tex]与直线[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]，[tex=2.357x1.286]DbxZR1Yb806Oy0xU84fgow==[/tex]以及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围成的平面图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转一周的旋转体体积最小。
4
设抛物线[tex=7.143x1.286]7yFMwM/4Nd+lfHNMTRRu+ac7hLI+DKw4KXRhJb/AHio=[/tex]过原点，当[tex=4.071x1.286]zhljrX2vZn50HjIOX4rLKOqXfPFsTpsr79rtJdgePaQ=[/tex]时，[tex=2.357x1.286]4Z9GMN0FUKMIifK3xrTglg==[/tex]，又已知该抛物线与直线[tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex]及[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴所围图形的面积为[tex=0.714x2.0]BQ7Y89Ue+4zhZqRGXqiH6Qg3j168kuR7xZeu/fPVLEY=[/tex]，求[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]，[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]，[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，使此图形绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴旋转一周而成的旋转体的体积[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]最小。