过曲线[tex=5.429x1.5]Sk1LHo1scb9wXW4lE6QCJA==[/tex]上某点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]作切线，使之与曲线及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围图形的面积为[tex=1.286x2.357]iy7ZjKKJQIvT3NKLAZNJVw==[/tex](1) 求切点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的坐标及过点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的切线方程；(2) 求上述平面图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转的旋转体体积.
举一反三
- 过曲线 [tex=5.429x1.5]hyPnTn+3TvS/y5P32FJC0/RtFN//zR51OT7wHuH1nRU=[/tex] 某点处 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 作切线，使之与曲线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围图形的面积为 [tex=1.714x2.357]eVdsEHeHDHCGLDq9Vddkb9uKCiAlrN0c3eeUvCGhVDU=[/tex](1) 求切点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的坐标及过 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的切线方程;(2) 求上述切线、曲线 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转成的旋转体体积.
- 设曲线 [tex=8.786x1.5]fMzf/+rzRQSSTzD3KQTJfLfRV1578cPki38l3e+ohCw=[/tex]与 [tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]交于点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 过坐标原点 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]和点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的直线与曲线 [tex=2.786x1.429]J4vm5LaG/ed7TOr/LNk20Q==[/tex]围成一平面图形，问 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为何值时，该图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体积最大?最大体积是多 少?
- 设曲线上任一点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 处的切线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴交于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点。已知原点与 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 点的距离等于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 间的距离，且曲线过点 [tex=2.5x1.357]LhnNqMt4MCSmCsT9zN3bmA==[/tex] 求该曲线的方程。
- 过原点作曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 的切线, 求由切线, 曲线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围平面图形, 分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴 旋转所得旋转体的体积.
- 设曲线[tex=8.786x1.5]fMzf/+rzRQSSTzD3KQTJfLfRV1578cPki38l3e+ohCw=[/tex]与[tex=3.571x1.429]9XJRnUCrj1gseCVixk7Trw==[/tex]交于点[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，过坐标原点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]点的直线与曲线[tex=2.786x1.429]J4vm5LaG/ed7TOr/LNk20Q==[/tex]围成一平面图形，问[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]取何值时，该图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转所得旋转体的体积最大? 并求此体积.