在曲线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex][tex=3.071x1.286]pl3k1MQDU8orGzTuABqYLJgVzKz7gyXj/NymwRGPF9U=[/tex]上一点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]处作切线，使得切线、曲线及[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]轴围成的面积为[tex=0.714x2.0]4zbOnagufiP9A9SEx1irp2aj2tHhDhbc3DOVA6StjIU=[/tex]。求（1）切点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的坐标；（2）过切点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的切线方程；（3）上述平面图形绕[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]轴旋转一周得到的旋转体体积。
举一反三
- 假设总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]服从正态分布[tex=3.857x1.286]JrKs5T7u6pQoQQeeNFM4wlqVD1ToGDgfRW4wVkSybdVGmoWGoPoU2WN8LLOUhxlv[/tex]，[tex=7.143x1.286]4bGv4GNhfHifuCST4hq27TUnKcULSEGkpmlzOaOCxYrgowoOfBw3l4O1C2q07+LX[/tex]是分别来自总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的简单随机样本，[tex=0.929x1.286]ZAhNd0JrcSurz1OlXw327Q==[/tex]和[tex=1.071x1.286]8wtfUF0L5fpTSa30/FBLZw==[/tex]为样本均值和方差．证明：(1)样本均值[tex=0.929x1.286]ZAhNd0JrcSurz1OlXw327Q==[/tex]是总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的数学期望[tex=0.643x1.286]LHHF5r8Y9VBlpolr/GDm2w==[/tex]的有效估计量；(2)样本方差[tex=1.071x1.286]8wtfUF0L5fpTSa30/FBLZw==[/tex]是总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的方差[tex=1.0x1.286]51n47HV7nln8qIGpThl1pg==[/tex]的渐近有效估计量；(3)未修正样本方差[tex=1.071x1.286]nBOWZJXhhOBIR+/HwFiAug==[/tex]（二阶样本中心矩）是总体[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的方差[tex=1.0x1.286]51n47HV7nln8qIGpThl1pg==[/tex]的渐近有效估计量．
- 已知连续型随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的概率密度为[tex=11.286x2.429]U852yuhDf+y85IsGYXc4POR8uWvaHKELPrAqmR+nmZG8JwQvH0foTJhPAGSLnBQXqh5/UNFfVZeaD9Byq9v1KtCDtifjYmrT7J5EbhwNU4c=[/tex]求：（1）[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]；（2）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布函数[tex=2.071x1.286]QnT5Ukq2Ukk4CB2YYrq4eQ==[/tex]；（3）[tex=5.429x1.286]gXKUDxSisNFST4SGeDeIwg==[/tex]。
- 已知点[tex=8.857x1.286]Cjo/JtXMrS9x982Ww+RJulRwvHwTTZza4DGVTDSPebI=[/tex]，点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]在[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴上，且[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]到[tex=2.5x1.286]2RUiDci9WF8R0kLIZXKikQ==[/tex]两点的距离相等，则[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]的横坐标是 未知类型：{'options': ['[tex=1.143x2.0]Li611Zu+UmqjEjW14D9bRDBehbpS74wLekgzhInNogI=[/tex]', '2', '0', '-1', '-4'], 'type': 102}
- 可增强[tex=1.429x1.286]J5RaB/Go44W7OxdoRpY7pg==[/tex]活性的是 未知类型：{'options': ['因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]', '因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]', '因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex][tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]', '因子[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]', '因子[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]'], 'type': 102}
- 可增强[tex=1.929x1.286]spc0iegyHRrZ4h6kqFoh8Q==[/tex]活性的是 未知类型：{'options': ['因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]', '因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]', '因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex][tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]', '因子[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]', '因子[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]'], 'type': 102}