A: $y={{x}^{2}}+\sin x$
B: $y=x+\sin x$
C: $y={{x}^{2}}+\sin \frac{1}{x}$
D: $y=x+\sin \frac{1}{x}$
举一反三
- 下列函数在点$(0,0)$的重极限存在的是 A: $f(x,y)=\frac{y^2}{x^2+y^2}$ B: $f(x,y)=(x+y)\sin\frac{1}{x}\sin\frac{1}{y}$ C: $f(x,y)=\frac{x^2y^2}{x^2y^2+(x-y)^2}$ D: $f(x,y)=\frac{x^2y^2}{x^3+y^3}$
- 求函数$f(x)=x^{\sin x}$的导数 A: $x^{\cos x}$ B: $\sin (x) x^{\sin (x) -1}$ C: $x^{\sin x}(\cos x\ln x+\frac{\sin x}{x})$ D: $x^{\sin x}(\sin x\ln x+\frac{\cos x}{x}$
- 求下列不定积分.[tex=7.286x2.643]28VI4S//fW038PiMAbBHktfj3FfJYocy4+TgcP5gH+6DCjcL5MVe5w4GLCJx2oaC[/tex].腺 由于 $\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\left(\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\right)^{2}+2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$$=\cos ^{2} 2 x+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x$原式 $=\int \frac{\mathrm{d} x}{\cos ^{2} 2 x+\frac{1}{2} \sin ^{2} 2 x}$
- 方程${{x}^{2}}{{y}^{''}}-(x+2)(x{{y}^{'}}-y)={{x}^{4}}$的通解是( ) A: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{2}})$ B: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{4}})$ C: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}x{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{4}})$ D: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}x{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{2}})$
- 下列各组选项的两个语句运行结果不同的是? Dt[Sin[x],{x,4}] ，D[Sin[x],{x,4}]|D[Sin[x]Sin[y],x], Dt[Sin[x]Sin[y],x,Constants→y]|Dt[Sin[x]Sin[y],x] ，D[Sin[x]Sin[y],x,NonConstants→y]|Dt[x^2y^3,x,y]，D[x^2y^3,x,y]
内容
- 0
下列各组选项的两个语句运行结果不同的是 A: Dt[Sin[x],{x,4}] ，D[Sin[x],{x,4}] B: Dt[x^2y^3,x,y]，D[x^2y^3,x,y] C: Dt[Sin[x]Sin[y],x] ，D[Sin[x]Sin[y],x,NonConstants→y] D: D[Sin[x]Sin[y],x], Dt[Sin[x]Sin[y],x,Constants→y]
- 1
下列哪个函数，$x=0$是可去型间断点？ A: $\sin x+\frac{1}{x}$ B: $\frac{|x|}{x}$ C: $\frac{x}{x}$ D: $\mathrm{sgn}(\sin x)$
- 2
曲线积分$$\int_{(0,0}^{(x,y)}(2x\cos y-y^2\sin x)dx+(2y\cos x-x^2\sin y)dy=$$ A: $y^2\cos x+x^2\cos y$ B: $x^2\cos x+y^2\cos y$ C: $x^2\sin y+y^2\sin x$ D: $x^2\sin x+y^2\sin y$
- 3
求微分方程[img=143x21]17da5f14490e50e.png[/img]的通解,实验命令为(). A: dsolve(D2y-2*Dy+5*y=sin(2*x),x)ans =exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/17*sin(2*x)+4/17*cos(2*x) B: dsolve('D2y-2*Dy+5*y=sin(2*x)','x')ans =cos(2*x)*(sin(4*x)/17 - cos(4*x)/68 + 1/4) - sin(2*x)*(cos(4*x)/17 + sin(4*x)/68) + C1*cos(2*x)*exp(x) - C2*sin(2*x)*exp(x) C: dsolve(D2y-2*Dy+5*y=sin(2*x),'x','y')ans =exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/17*sin(2*x)+4/17*cos(2*x)
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下列哪个函数，$x=0$是跳跃型间断点？ A: $x+\frac{1}{x}$ B: $\frac{\sin x}{|x|}$ C: $[\cos x]$，其中$[x]$是取整函数 D: $\sin\frac{1}{x}$