在利用古典概型计算概率时,选择正确的样本空间是关键. 比如,考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验,其样本空间可以有两种表示.(1) 如果在试验中没有区分这两枚硬币,也许是因为这两枚硬币完全相同,并且将两枚硬币同时投掷;或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪一枚硬币是正面,哪一枚硬币是反面,而是关心正面数和反面数的构成,那么试验的所有可能结果可表示为・两个正面;・一个正面, 一个反面;・两个反面.（2) 如果在试验中对两枚硬币作出区分,也许因为这两枚硬币面值不同,也许我们分别投掷并观察其顺序,那么试验的所有可能结果可表示为・正面，正面; ・正面，反面; ・反面,正面 ; ・反面，反面.试问: 上述两种样本空间表示中哪一种符合古典概型的假设,并计算投掷两枚均匀硬币出现一枚正面一枚反面的概率.
举一反三
- 【单选题】先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列哪个事件的概率最大() A. 至少一枚硬币正面向上 B. 只有一枚硬币正面向上 C. 两枚硬币都是正面向上 D. 两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上
- 投掷两枚硬币时，第一枚硬币出现正面与第二枚硬币出现正面这两个事件为（ ）。 A: 互斥事件 B: 独立事件 C: 相关事件 D: 相反事件
- 先后抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一枚正面，一枚反面”的概率是 （ ）
- 掷两枚硬币，则一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率是 A: B: C: D:
- 将一枚硬币抛2次，观察正反面出现的情况.样本点表示为（第1次结果，第2次结果），则样本空间为 S={（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）}.