如果$\alpha$是多项式$f(x)$三阶微商$f^{(3)}(x)$的$k$重根，则$\alpha$是$$g(x)=\frac{x-\alpha}{2}[f^{'}(x)+f^{'}(\alpha)]-f(x)+f(\alpha)$$的（ ）重根。
A: $k+4$;
B: $k+1$;
C: $k+2$;
D: $k+3$.
A: $k+4$;
B: $k+1$;
C: $k+2$;
D: $k+3$.
举一反三
- 下列命题正确的是（）。 A: 若复数$c$是多项式$f(x)$的$k$重根，则$c$是多项式$f^{'}(x)$的$k-1$重根; B: 若$c$是多项式$f^{'}(x)$的$k-1$重根，则$c$是多项式$f(x)$的$k$重根; C: 若复数$c$是$f(x)$的$k$重根，则$c$也是$f^{'}(x)$的$k$重根; D: 若$f(x)$与$f^{'}(x)$的最大公因式是$k$次多项式，则$f(x)$有$k$重根;
- 设随机变量X的概率密度为f（x）=kx^α，若0＜x＜1；0，其他。则EX=0.75，α=2，k=3. A: 正确 B: 错误
- 不可约多项式p(x)是多项式f(x)的微商f'(x)的k-1(k>;0)重因式，p(x)是f(x)的一个k重因式.
- 设$p(x),f(x)$是数域$P$上多项式，且$p(x)$不可约，则下述断言正确的是( )。 A: 若$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式，则$p(x)$是$f^{(k)}(x)$的因式; B: 若$p(x)$是$f^{'}(x)$的$k-1$重因式,则$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式; C: 若$p(x)$是$f^{(2)}(x)$的$k-2$重因式,则$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式; D: 若$p(x)$是$f^{'}(x)$的$k-1$重因式,且$p(x)$是$f(x)$的因式，则$p(x)$是$f(x)$的$k$重因式。
- f(x)是分段函数f(x)=xsin(1/x)+2,x≠0并且f(x)=k,x=0如果f(x)在x=0处连续,则k=多少