某元件的寿命X(以小时计)服从参数为[tex=4.214x2.357]AiUyhwGw+Ct09l6P1aFDiwJNN47ozFol4iMsg4LXcak=[/tex]的指数分布,求3只这样的元件使用1000小时,至少已有一只损坏的概率.
举一反三
- 已知某种电子元件的寿命 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]（ 以小时计）服从参数为 1 / 1000 的指数分布. 某台电子仪器内装有 5 只这种元件，这 5 只元件中任一只损坏时仪器即停止工作，则仪器能正常工作 1000 小时以上的概率为[input=type:blank,size:6][/input].
- 某电器元件的使用寿命 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数 [tex=3.786x2.357]fHzj82+X2bjqQXwrW9+YLPpo5TK+/EPjHEuZQO8uNlY=[/tex] 的指数分布,单位为小时.（1) 任取一个这种元件,求能正常使用 1000 小时以上的概率;（2) 求这种元件正常使用 1000 小时以后,还能正常使用 1000 小时以上的概率;（3）比较前面的结果,你能得出什么结论?
- 一种元件的使用寿命为一随机变量[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex](小时),它的概率密度为[tex=12.571x3.929]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyTW1iCPnTdHoiDk6F2ioqHe3SuduIx3zm0rcQY4ZamA1wBa3f4hG7Yp08pdJ0IuuyurjdUDO9PYmDQFISuD5CgUaewxJzIa847Bqli9RNcUr7y1d4OwqOilJpypYl/6ygA==[/tex]设某仪器内装有 3 个这种元件,求:(1) [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布函数[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex];(2) 该元件的寿命不超过 1500 小时的概率;(3) 该仪器装的 3 只元件中至少有 2 只寿命大于 1500 小时的概率.
- 设元件的寿命[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]（以小时计）服从指数分布，分布函数为[tex=11.857x3.357]2nJ+0ZfCU023hLgF1ltrVsAKMq2SnM+fYIU7wvq3g10aNnEHa5U2T31Ri1uvNGMwTTf1/wRr+h0K0dmfx+SW1ztj/sxdTj+G2h4iS8/RILc6NbTZ/BMcUyQCt1YvY1X4[/tex]（1）已知元件至少工作了30小时，求它能再至少工作20小时的概率。
- 设某元件的使用寿命[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex](单位：小时)服从参数[tex=3.643x1.0]8t6dKE6Cg2F7WoZLQYwyMw==[/tex]的指数分布，求：(1)该元件在使用500小时内损坏的概率.(2)该元件在使用1000小时后未损坏的概率.(3)该元件在使用500小时未损坏的情况下，可以再使用500小时的概率.