已知某种电子元件的寿命 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]（ 以小时计）服从参数为 1 / 1000 的指数分布. 某台电子仪器内装有 5 只这种元件，这 5 只元件中任一只损坏时仪器即停止工作，则仪器能正常工作 1000 小时以上的概率为[input=type:blank,size:6][/input].
举一反三
- 设某电子元件的使用寿命 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]( 单位 : 小时 ) 服从参数 [tex=3.286x2.357]fHzj82+X2bjqQXwrW9+YLJjpVlPEcZ49sSQO2V8wYJw=[/tex] 的指数分布. 现在某种仪器上使用三个这种电子元件,采用并联方式,即它们工作时相互独立. 求(1) 一个元件使用时间在 200 小时以上的概率;(2) 三个元件中至少有两个使用时间在 200 小时以上的概率.
- 某电器元件的使用寿命 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数 [tex=3.786x2.357]fHzj82+X2bjqQXwrW9+YLPpo5TK+/EPjHEuZQO8uNlY=[/tex] 的指数分布,单位为小时.（1) 任取一个这种元件,求能正常使用 1000 小时以上的概率;（2) 求这种元件正常使用 1000 小时以后,还能正常使用 1000 小时以上的概率;（3）比较前面的结果,你能得出什么结论?
- 元件的寿命服从参数为[tex=1.643x2.0]RHhWfYymCr1esvv7an9ITdUZFlbUUgh5PVoOluqzA90=[/tex]的指数分布， 由5个这种元件串联而组成的系统，能够正常工作100小时以上的概率为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 一种元件的使用寿命为一随机变量[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex](小时),它的概率密度为[tex=12.571x3.929]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyTW1iCPnTdHoiDk6F2ioqHe3SuduIx3zm0rcQY4ZamA1wBa3f4hG7Yp08pdJ0IuuyurjdUDO9PYmDQFISuD5CgUaewxJzIa847Bqli9RNcUr7y1d4OwqOilJpypYl/6ygA==[/tex]设某仪器内装有 3 个这种元件,求:(1) [tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布函数[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex];(2) 该元件的寿命不超过 1500 小时的概率;(3) 该仪器装的 3 只元件中至少有 2 只寿命大于 1500 小时的概率.
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数为 1 的指数分布，则数学期望 [tex=6.357x1.571]k1tzMzRO2N9q5Z6OI4wmH+H4OayO8/NBHyfgwfpUj4g=[/tex][input=type:blank,size:2][/input]