网课答案LOGO
关注微信公众号《课帮忙》查题
关注微信公众号《课帮忙》查题
关注微信公众号《课帮忙》查题
关注微信公众号《课帮忙》查题
关注微信公众号《课帮忙》查题
关注微信公众号《课帮忙》查题
  • 2022-07-01
    证明：方程[tex=6.643x1.286]cv6hwHoAXSX8IZEI/fChNpYYd4tzM4aRdPF9SD+Afck=[/tex]在区间[tex=2.643x1.286]qHyNOWWfBClCjmBnfb991g==[/tex] 内没有两个不同的实根(提示：用反证法)。
    • 证明 用反证法。 假设方程[tex=6.643x1.286]cv6hwHoAXSX8IZEI/fChNpYYd4tzM4aRdPF9SD+Afck=[/tex]在区间[tex=2.643x1.286]qHyNOWWfBClCjmBnfb991g==[/tex]内存在两个不同的实根，设为[tex=1.0x1.286]qjAHqqlhpkxZEZ8WzJsZvA==[/tex]，[tex=1.0x1.286]w/OtJ66qGiAz/TyRXlfxoA==[/tex]， 且[tex=3.286x1.286]6DK38uLSRoMgcWj4/TJy9tUYzMQm1MHcU0UwenvnQ64=[/tex]， 并且设函数[tex=8.071x1.286]v430P83vnLXd1Tp070foV6fdfYhuILpPC6VtetUODLE=[/tex]， 则 [tex=6.643x1.286]nOJBJucVwlQuHq02hM9Tstmb6Ou4qxZt7beqWrvm+AA=[/tex]，显然[tex=8.429x1.286]nOJBJucVwlQuHq02hM9TsuVutYLTIs/QMaQXPDNbMqk=[/tex]解得[tex=3.071x1.286]ElS2wrHf0So4o0zywUHXkg==[/tex] ；显然函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]满足： （1）在闭区间 [tex=3.429x1.286]P85jRln+m1IphAh3V4pX3hOIJ9eviObKs+JREOXf0cUn+ly/MipgF4lbSdQBDPLP[/tex]连续 ； （2）在[tex=3.643x1.286]klfYEz7ps6BvK9ev8nRxAEHbuC0S4MgPr8Bo/4ehIP5YI0Phm0UJgaJqph9MgYTf[/tex]可导；（3）[tex=8.071x1.286]PGHEiPu7vUlGVVYjXidCGmtMYtrAAAzOlM4CiJbQ+lf1auUB/RWWfB3iF5xCfi2J[/tex]， 则由罗尔中值定理知存在一点[tex=9.214x1.286]wYrGce/B2dmz6Uz65LRYsqaE7fx7EYIlOwHSNyV0ZwaPFC53kk3Rna4l3yhvHalfgTTbOZIWZfqcbWNIPvdG+g==[/tex]， 使得[tex=3.857x1.286]lzQv80ZLeUASAnm5Ehn9haVS5B0PlAnlis45Nuw6H4k=[/tex]，显然与之矛盾，则原题得证。
    广告招租

    举一反三

    内容

    • 0

      [tex=11.071x1.357]1UXdFZz2niRoYB2UIJ8Hh3nYgvCIxopa3zVDWUveXhg=[/tex]，则方程[tex=3.5x1.429]U93ae75fuTDIyESpUsh0ZteW3a+fRrPLF9VIg8AEa0U=[/tex]有[input=type:blank,size:4][/input]个实根，分别位于区间[input=type:blank,size:4][/input]内

    • 1

      设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 在 [0,1]上具有2阶导数，且[tex=3.643x1.286]33dm3ityTTemCRc5ZsxYkQ==[/tex],[tex=6.571x2.071]9i81kkdiF6aVLw4Z6boxnO7AgoAJz706lR8BAxhRfN53UFSbREToGNjosBflfRksjuR47v1Wf5g1CtgCe2NVNw==[/tex]  ，证明：（1）方程[tex=3.714x1.286]0ZoDYEiHpPjb6Gw3Oeomrg==[/tex] 在区间 (0,1)至少存在一个实根；（2）方程 [tex=11.5x1.929]0doxqw2d0aQzw6OeeZxb/bs8P31eHb+5ooXhPxTaxtRxhKSFUcc70MME3syAEJimy7s/+WkFCqXnLOUT77uBwceLCnBUJn/gEZZDrXHET0ToWDYMUpvWn71bViLDAhFgkVtuerPetZ7T48N20ZmPiQ==[/tex]在区间(0,1)内至少存在两个不同实根.

    • 2

      设函数 [tex=6.143x1.357]bIY9BeeiJOm0ZDZ/1zJxf8bEXCdmmHhIb8EnJ4h6+rhSrWDf01vBkwA2yD9awumF[/tex],证明 : 在区间 (0,2) 内方程[tex=3.143x1.357]GaUU+prLnDPZRkTgFIz5aw==[/tex]有一个实根.

    • 3

      证明方程 [tex=4.929x1.357]IAdsjLfsNRi1FGgYG01u1w==[/tex]在区间[tex=3.0x1.357]IuS+jpCX4WU7+Z7SztoPdg==[/tex]内有且只有一个实根.

    • 4

      证明：方程[tex=6.357x1.357]coNLcJ37P2Z+p3SBHrgZOuLgBnluerIj9EyUwnXnAYU=[/tex]至多有两个不同的实根.