证明：方程[tex=5.357x1.357]dXo+XJodicgR0WhuRlhAiFkjo6i51jqrjbBgCRI88dA=[/tex]（这里[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]为常数）在区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]内不可能有两个不同的实根
举一反三
- 证明:[br][/br]方程[tex=5.357x1.357]iVQNzwJN3EtObjjo5g5B1w==[/tex]([tex=0.5x0.786]H94ItHP9PspVDDqF8nLRWA==[/tex]为常数)在区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]内不可能有两个不同的实根;[br][/br][br][/br]
- 证明方程[tex=7.214x1.357]Yc/lztHvy+6XUANIKa+umgbeuxwKYHDaRiHN/5FLA58=[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]内有唯一个实根；使用二分法求这一实根，要求误差不超过[tex=3.929x2.357]P6uidfEImc5vmG7Z7jgYkEqlPuW6vWuMec8PieUrl0Q=[/tex]。
- 证明下面的题：[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]中的无理数的集合，其基数是[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]。
- 试求定义在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 上的函数，它是 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 与 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 之间的一一对应,但在 [tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex] 的任一子区间上都不是单调函数.
- 构造从[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]到下面集合的一个双射函数以证明它们有基数[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]：[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]，这里[tex=2.357x1.071]QbU+vUJjuGTVI8qNJiB1oA==[/tex]，[tex=2.857x1.214]KBtofXQJ0vaVjVO14O8Jlg==[/tex]。