设[tex=3.0x1.143]AW+d+Hb9cnb1jFW2KZTgCMazWdMKMRmDI+/g+4NHO84=[/tex]是一个数集，a∈R，若a的任何去心领域内都含有A中的点，则称a是集A的聚点.证明：(1)a是A的聚点[tex=1.0x0.643]cFBxwJ2tnZI4m+kx3WBnaQ==[/tex]存在A中由不同点(数)组成的点列(数列)收敛于a;(2)(聚点原理)有界无穷实数集至少有一个聚点.
举一反三
- 证明聚点原理:[tex=1.357x1.071]AIoNZCk6qpT8u7bw4dYAoA==[/tex] 中的有界无限点集至少有一个聚点
- 求点集[tex=12.5x2.786]tz1UyqLtBYpaBDumBHI6uC9vsoCZCakXB7zgFrK90ufYI88yGgl2tsVIGCWlbGrqxYAr+tD1qNKL66OYOWvpfg==[/tex]的全部聚点。
- 判断以下平面点集, 是开集、闭集、有界集还是区域?并指出其聚点与界点.[tex=6.857x1.286]KCyhcxe7qCqf1Cwakjefg2KWAZK74307aoR0QtcgFlM=[/tex].
- 判断以下平面点集, 是开集、闭集、有界集还是区域?并指出其聚点与界点.[tex=6.929x1.286]1KWerC1VV0+aCpOyjJucwHjITT6AM37cQv2BG9qZi9ZR411WjMD0C79dN1lWnT4R[/tex].
- 判断以下平面点集, 是开集、闭集、有界集还是区域?并指出其聚点与界点.[tex=11.143x2.357]1KWerC1VV0+aCpOyjJucwO7hKggm2jrXul77XQmzk7gsYRHGybcnfOdKlD35hD5itZAmo968wy0Ro9YLAS91Jg==[/tex].