A: 若矩阵`\A`和`\B`可交换，则矩阵`\AB^10`与矩阵`\BA^10`也可交换
B: 若矩阵`\A-B`和`\A+B`矩阵可交换，则矩阵`\A`和`\B`也可交换。
C: 若矩阵`\A`和`\B`可交换，则`\A^T`和`\B^T`也可交换。
D: 若矩阵`\AB`和`\BA`可交换，则矩阵`\A`和`\B`也可交换。
举一反三
内容
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设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换
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矩阵，A可交换。2bed993a144e78cc2e45d352fc900179.png
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证明：与所有矩阵可交换的矩阵只能是标量矩阵。
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下列关于矩阵乘法交换性的结论中错误的是 未知类型：{'options': ['若\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是可逆矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与\xa0[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex] 乘法可交换', '可逆矩阵必与初等矩阵乘法可交换', '任一\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵与\xa0[tex=1.357x1.214]C/D/eUY8SWOPTba+VrO9kw==[/tex]\xa0乘法可交换, 这里\xa0[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 是常数', '初等矩阵与初等矩阵乘法未必可交换'], 'type': 102}
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设[img=59x18]17d60615496a350.png[/img]为[img=17x18]17d60615561c5c4.png[/img]阶方阵，[img=16x20]17d6061563aeaf5.png[/img]为自然数，若[img=80x18]17d606156f63a53.png[/img]，则称[img=59x18]17d606157eb2fe4.png[/img]可交换.下列命题正确的是( ). 未知类型：{'options': ['若[img=82x19]17d606158b8eb50.png[/img]可交换，则[img=59x18]17d60615496a350.png[/img]可交换', '若[img=59x18]17d60615496a350.png[/img]可交换，则[img=35x23]17d606159eed570.png[/img]和[img=40x25]17d60615b1bb59c.png[/img]可交换', '若[img=59x18]17d60615496a350.png[/img]均为对称矩阵，则[img=59x18]17d60615496a350.png[/img]可交换；', '若[img=121x21]17d60615c5ed369.png[/img]可交换，则[img=59x18]17d60615496a350.png[/img]可交换'], 'type': 102}