若矩阵B,C都与A相乘可交换,试证BC,(B+C)也与A相乘可交换
举一反三
- 下列命题错误的是 （ ） A: 若矩阵`\A`和`\B`可交换，则矩阵`\AB^10`与矩阵`\BA^10`也可交换 B: 若矩阵`\A-B`和`\A+B`矩阵可交换，则矩阵`\A`和`\B`也可交换。 C: 若矩阵`\A`和`\B`可交换，则`\A^T`和`\B^T`也可交换。 D: 若矩阵`\AB`和`\BA`可交换，则矩阵`\A`和`\B`也可交换。
- 已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为非退化阵, [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可交换相乘,试证 [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]与[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex]亦必可交换相乘.
- 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换
- 【判断题】阴离子交换剂是 载有可交换阳离子的交换。()
- 阳离子交换剂中可交换离子为阳离子，阴离子交换剂中可交换离子为阴离子。（）