如果函数列[img=17x23]1803a11c5317219.png[/img]在区间I上连续，[img=17x23]1803a11c5317219.png[/img]的极限函数[img=9x23]1803a11c645f08f.png[/img]连续，那么[img=17x23]1803a11c5317219.png[/img]一定一致收敛到[img=9x23]1803a11c645f08f.png[/img]
举一反三
- 如果函数列[img=17x23]180355dee962dbd.png[/img]在区间I上连续，[img=17x23]180355dee962dbd.png[/img]的极限函数[img=9x23]180355defa7ebfd.png[/img]连续，那么[img=17x23]180355dee962dbd.png[/img]一定一致收敛到[img=9x23]180355defa7ebfd.png[/img]
- 如果函数列[img=17x23]1802dc666a2e479.png[/img]在区间I上连续，[img=17x23]1802dc666a2e479.png[/img]的极限函数[img=9x23]1802dc667a3a909.png[/img]连续，那么[img=17x23]1802dc666a2e479.png[/img]一定一致收敛到[img=9x23]1802dc667a3a909.png[/img]
- 如果函数列[img=17x23]18037874b99693d.png[/img]在区间I上连续，[img=17x23]18037874b99693d.png[/img]的极限函数[img=9x23]18037874cc5ae22.png[/img]连续，那么[img=17x23]18037874b99693d.png[/img]一定一致收敛到[img=9x23]18037874cc5ae22.png[/img]
- 函数f(x)在区间[img=39x25]1803b946720fd55.png[/img]上连续，则f(x)在区间[img=39x25]1803b946720fd55.png[/img]上一定有界。
- 函数f(x)在区间[img=35x25]1803b94661c1ea8.png[/img]上定积分存在的充分条件是f(x)在区间[img=35x25]1803b94661c1ea8.png[/img]上连续。