函数z=f(x,y)在（x,y)处可微，则函数z=f(x,y)在（x,y)两个偏导数不一定存在
00d7
举一反三
- feff设二元函数z=f(x,y)，则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
- 如果函数z=f(x, y)在点点(x, y)的偏导数存在,则函数z=f(x, y)在点(x, y)可微分
- 若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在（x0,y0）可微.
- 函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微,则z=f(x,y)在点(x,y)处连续( )
- 【多选题】对于二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的可导性与可微性,以下说法正确的是 (2.0分) A. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的有偏导数必然导致该函数在点(x,y)处可微分； B. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数全部连续必然导致该函数在点(x,y)处可微分； C. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的可微分必然导致该函数在点(x,y)处有偏导数；
内容
- 0
设函数z＝f(x，y)在点(x。，y。)处存在对x，y的偏导数，则fˊx(x。，y。)＝[]．
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\(函数f(x,y)在(0,0)处偏导数存在,则f(x,y)在(0,0)处可微.\)
- 2
若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。
- 3
若函数z = f (x, y)在点(x, y)处可微，则f (x, y)在该点处
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已知函数z = f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在, 则在该 点处函数z = f(x,y).