feff设二元函数z=f(x,y)，则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
充分非必要条件
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举一反三
- 函数z=f(x,y)在（x,y)处可微，则函数z=f(x,y)在（x,y)两个偏导数不一定存在
- 【多选题】对于二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的可导性与可微性,以下说法正确的是 (2.0分) A. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的有偏导数必然导致该函数在点(x,y)处可微分； B. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数全部连续必然导致该函数在点(x,y)处可微分； C. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的可微分必然导致该函数在点(x,y)处有偏导数；
- 函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微,则z=f(x,y)在点(x,y)处连续( )
- 设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝____。
- 设z=z(x,y), y=y(x,z), x=x(y,z)都是由方程 F (x,y,z)=0确定的具有一阶连续偏导数的二元函数，则[img=102x47]18036fdb6dacf56.png[/img]
内容
- 0
设二元函数为z=f(x,y)，则f(x,y)可微分是f(x,y)连续的 条件
- 1
设函数z＝f(x，y)在点(x。，y。)处存在对x，y的偏导数，则fˊx(x。，y。)＝[]．
- 2
如果函数z=f(x, y)在点点(x, y)的偏导数存在,则函数z=f(x, y)在点(x, y)可微分
- 3
设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，则x’y·y’z·z’x=______．
- 4
若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。