如果函数z=f(x, y)在点点(x, y)的偏导数存在,则函数z=f(x, y)在点(x, y)可微分
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举一反三
- 如果函数z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数定存在， 则该函数在点(x,y)存在全微分
- 函数z=f(x,y)在（x,y)处可微，则函数z=f(x,y)在（x,y)两个偏导数不一定存在
- 【多选题】对于二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的可导性与可微性,以下说法正确的是 (2.0分) A. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的有偏导数必然导致该函数在点(x,y)处可微分； B. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数全部连续必然导致该函数在点(x,y)处可微分； C. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的可微分必然导致该函数在点(x,y)处有偏导数；
- feff设二元函数z=f(x,y)，则二元函数z=f(x,y)在(x,y)处的偏导数连续是z=f(x,y)在(x,y)处可微的
- 设函数z＝f(x，y)在点(x。，y。)处存在对x，y的偏导数，则fˊx(x。，y。)＝[]．
内容
- 0
若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。
- 1
函数z=f(x,y)在点(x,y)处可微,则z=f(x,y)在点(x,y)处连续( )
- 2
已知函数z = f(x,y)在点(x0,y0)处的偏导数存在, 则在该 点处函数z = f(x,y).
- 3
函数z=f(x,y)在点（x,y）的全增量和函数z=f(x,y)在点（x,y）的全微分总是相等的
- 4
若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。