（2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）22600］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（）
D
举一反三
- 设非齐次线性微分方程y’+P（x）y=Q（x）有两个不同的解：Y1（x）与y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）．
- 已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）
- 设函数y1(x)，y2(x)是微分方程y"+p(x)y=q(x)的两个不同特解，则该方程的通解为______ A: y=C1y1+C2y2(C1，C2为任意常数)． B: y=y1+Cy2(C为任意常数)． C: y=y1+C(y1+y2)(C为任意常数)． D: y=y1+C(y2-y1)(C为任意常数)．
- 已知y1（x）和y2（x）是方程y"+p（x）y=0的两个不同的特解，则方程的通解为（ ） A: y=Cy1（x） B: y=Cy2（x） C: y=C1y1（x）+C2y2（x） D: y=C[y1（x）—y2（x）]
- 已知，y1=x，y2=x2，y3=ex为方程y"+p（x）y"+q（x）y=f（x）的三个特解，则该方程的通解为（ ） A: y=C1x+C2x2+ex B: y=C1x2+C2ex+x C: y=C1（x—x2）+C2（x—ex）+x D: y=C1（x—x2）+C2（x2—ex）
内容
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【单选题】y'+p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x)和y2(x),故该方程的通解为( ) A. C[y1(x)-y2(x)] B. y1(x)+C[y1(x)-y2(x)] C. C[y1(x)+y2(x)] D. y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
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设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)都是微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，c1，c2是任意常数，则此方程的通解为 。 A: y=c1y1(x)+c2y2(x)+(1-c1-c2)y3(x) B: y=c1y1(x)+c2y2(x)-(1-c1-c2)y3(x) C: y=c1y1(x)+c2y2(x)-(c1+c2))y3(x) D: y=c1y1(x)+c2y2(x)+y3(x)
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以下方程为一阶线性微分方程的是 A: y=p(x)y+q(x) B: y'+p(x)y=q(x) C: y''=p(x)y+q(x) D: yy'+x^2=0
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设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=f(x)的解C1，C2是任意常数，则该方程的通解是 ( ) A: C1y1+C2y2+y3 B: C1y1+C2y2－(C1+C2)y3 C: C1y1+C2y2－(1－C1－C2)y3 D: C1y1+C2y2+(1－C1－C2)y3
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若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()