证明（∀x）(A(x)→B)⇔（∃x）A(x)→B。以下过程是正确的。
证明（∀x）(A(x)→B)⇔（∀x）(┐A(x)∨B)
⇔（∀x）┐A(x)∨B
⇔┐（∃x）A(x)∨B
⇔（∃x）A(x)→B
证明（∀x）(A(x)→B)⇔（∀x）(┐A(x)∨B)
⇔（∀x）┐A(x)∨B
⇔┐（∃x）A(x)∨B
⇔（∃x）A(x)→B
举一反三
- 证明 ∀x(A(x)→B)⇔∃xA(x)→B。以下过程是正确的。 证明 ∀x(A(x)→B)⇔∀x(┐A(x)∨B) ⇔∀x┐A(x)∨B⇔┐∃xA(x)∨B ⇔∃xA(x)→B。
- 证明(∀x)(A(x)→B)⇔(∃x)A(x)→B，以下过程是正确的。 (∀x)(A(x)→B)⇔(∀x)(￢A(x)∨B) ⇔(∀x)￢A(x)∨B[br][/br] ⇔￢(∃x)A(x)∨B ⇔(∃x)A(x)→B
- 证明下列等值式：$x(A(x)®B(x))Û"xA(x) ®$x B(x)
- 以下谓词蕴含式正确的是（）: (∀x) (A(x)→B(x))=>( ∀x)A(x)→(∀x)B(x)|(∀x) (A(x)↔B(x))=>( ∀x)A(x)↔(∀x)B(x)|(∀x)A(x)∨(∀x)B(x)=>( ∀x) (A(x)∨B(x))|(∃x) (A(x)∧B(x))=>(∃x)A(x)∧(∃x)B(x)
- 以下谓词蕴含式正确的是（）: (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)