举一反三
- 以下谓词蕴含式正确的是(): (?x) (A(x)→B(x))=>( ?x)A(x)→(?x)B(x)|(?x) (A(x)?B(x))=>( ?x)A(x)?(?x)B(x)|(?x)A(x)∨(?x)B(x)=>( ?x) (A(x)∨B(x))|(?x) (A(x)∧B(x))=>(?x)A(x)∧(?x)B(x)
- 以下谓词等值式正确的是(多选)( )。 A: ∀x(A(x)∧B(x))⇔∀xA(x)∧∀xB(x) B: ∀x(A(x)∨B(x))⇔∀xA(x)∨∀xB(x) C: ∃x(A(x)∨B(x))⇔∃xA(x)∨∃xB(x) D: ∃x(A(x)∧B(x))⇔∃xA(x)∧∃xB(x)
- 蕴含式(∀x)A(x)⋁(∀x)B(x) ⟹(∀x)(A(x)⋁B(x))成立
- 与“﹁x(A(x)→B(x))”相等值的谓词公式是 A: x(A(x)∧﹁B(x)) B: x﹁(A(x)∧B(x)) C: x(A(x)∧﹁B(x)) D: x(A(x)∧﹁B(x))
- 与“﹁"x(A(x)→B(x))”相等值的谓词公式是? "x(A(x)∧﹁B(x))|$x﹁(A(x)∧B(x))|$x(A(x)∧﹁B(x))|"x﹁(A(x)→B(x))
内容
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以下谓词公式中,( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)
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以下谓词公式中,( )不是逻辑有效式。 A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))
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与“﹁"x(A(x)→B(x))”相等值的谓词公式是 A: $x(A(x)∧﹁B(x)) B: $x﹁(A(x)∧B(x)) C: "x(A(x)∧﹁B(x)) D: "x﹁(A(x)→B(x))
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证明(∀x)(A(x)→B)⇔(∃x)A(x)→B。以下过程是正确的。 证明(∀x)(A(x)→B)⇔(∀x)(┐A(x)∨B) ⇔(∀x)┐A(x)∨B ⇔┐(∃x)A(x)∨B ⇔(∃x)A(x)→B
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判断下列推证是否正确。 (∀x)(A(x)→B(x))⇔(∀x)(¬A(x)∨B(x)) ⇔(∀x)¬( A(x)∧¬B(x) ) ⇔¬(∃x) ( A(x)∧¬B(x) ) ⇔¬( (∃x)A(x)∧(∃x)¬B(x) ) ⇔¬(∃x)A(x)∨¬(∃x)¬B(x) ⇔¬(∃x)A(x)∨(∀x)B(x) ⇔(∃x)A(x)→(∀x)B(x)