设R,S集合X上的等价关系,则R=S当且仅当X/R=X/S
√
举一反三
- 设S={1，2，3，4，5}且A=S×S，在A上定义关系R:[a，b]R[a′，b′]当且仅当ab′=a′b。证明R是一个等价关系。
- 设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S()是等价关系
- 如果论域是集合{a,b,c}，公式(∀x)R(x)∨(∃x)S(x))消去量词后表示为 A: R(x)∨S(x) B: (R(a)∨S(a))∧(R(b)∨S(b))∧(R(c)∨S(c)) C: (R(a)∧R(b)∧R(c))∨(S(a)∨S(b)∨S(c)) D: (R(a)∧R(b)∧R(c))∨(S(a)∧S(b)∧S(c))
- 设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性
- 智慧职教: 设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R={<x,y> |x,y∈P ∧ x是y的父亲} ，S={<x,y> |x,y∈P ∧ x是y的母亲}， 则 S-1○ R表示关系 （）。
内容
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【填空题】设 R为非空集合A上的等价关系,其等价类记为〔x〕R。 x,y∈A,若〈x,y〉∈R,则〔x〕 R 与〔 y〕 R 的关系是 ______,而若〈x,y〉 R,则〔x〕 R ∩〔y〕 R =______
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个体域为{a.b}，消去公式(∀x)R(x)∧(∃x)S(x)中的量词（） A: R(a)∧R(b) ∧（S(a) ∨S(b)） B: R(a)∧R(b) ∧S(a) ∧S(b) C: R(a) ∧S(b) D: R(x)∧S(x)
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在关系代数的基本运算中，交、连接、除这三种运算可用其它五种运算来表达，以下描述正确的是（）。 A: RÇS=R–(R–S) B: R¥XqYS=σXqY(R´S) C: R(X,Y)¸S(Y,Z)=ПX(R)–ПX(ПX(R)´ПY(S)-R) D: R(X,Y)¸S(Y,Z)=ПX(R)–ПX(ПX(R)´ПY(S))
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设R为集合X上的等价关系，则【图片】为集合X上的等价关系。
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已知R、S是N上的关系，其定义如下：R={<;x,y>;| x,yÎN∧y=x2}，S={<;x,y>;| x,yÎN∧y=x+1}。求R-1、R*S、S*R