若被积函数[img=98x25]18035aeae6f5a52.png[/img]，则[img=172x48]18035aeaf17b15e.png[/img]表示曲线[img=12x19]18035aeaf975357.png[/img]的弧长.
举一反三
- 若被积函数[img=98x25]18035aeaf9a523f.png[/img]，则关于弧长的曲线积分[img=106x48]18035aeb06bea8a.png[/img]表示线密度为[img=65x25]18035aeb0f06805.png[/img]的曲线型构件的质量.
- 若被积函数[img=98x25]1803666f5691443.png[/img]，则关于弧长的曲线积分[img=106x48]1803666f5f0afb8.png[/img]表示线密度为[img=65x25]1803666f681b869.png[/img]的曲线型构件的质量.
- 若f(x)+f(-x)=0, 则[img=95x39]17da608af452d96.jpg[/img]. 若f(x)=f(-x), 则 [img=170x38]17da60541207426.jpg[/img]
- 设[img=12x19]1802cfdcfd6385d.png[/img]为空间中一条光滑曲线，[img=65x25]1802cfdd0656db8.png[/img]为定义在[img=12x19]1802cfdcfd6385d.png[/img]上的函数.将曲线[img=12x19]1802cfdcfd6385d.png[/img]任意分成[img=11x14]1802cfdd2004ac8.png[/img]个弧长为[img=156x25]1802cfdd289e7e2.png[/img]的小弧段，在每一小弧段上任取一点[img=203x25]1802cfdd32fccc7.png[/img]，若极限[img=174x60]1802cfdd3d3b302.png[/img]存在，则函数[img=65x25]1802cfdd0656db8.png[/img]在曲线[img=12x19]1802cfdcfd6385d.png[/img]上对弧长是可积的.
- 设[img=12x19]18035ae80e9c25a.png[/img]为空间中一条光滑曲线，[img=65x25]18035ae81705f51.png[/img]为定义在[img=12x19]18035ae80e9c25a.png[/img]上的函数.将曲线[img=12x19]18035ae80e9c25a.png[/img]任意分成[img=11x14]18035ae83164685.png[/img]个弧长为[img=156x25]18035ae83a21b89.png[/img]的小弧段，在每一小弧段上任取一点[img=203x25]18035ae84549b0a.png[/img]，若极限[img=174x60]18035ae85051bea.png[/img]存在，则函数[img=65x25]18035ae81705f51.png[/img]在曲线[img=12x19]18035ae80e9c25a.png[/img]上对弧长是可积的.