下列断言正确吗?为什么?代数结构中的幺元与零元总不相等
此断言不正确.正确的说法为:对于[tex=3.071x1.357]EhrUcaMZI64T5qsw5tLO2cDKai9BxzF7mCduT+ut3Sk=[/tex],代数结构[tex=3.571x1.214]WcwelX/YuD8/7Tj3065b1A==[/tex],其幺元与零元总不相等;对于[tex=2.5x1.357]bYCd8wLZw1O8wc1dhiBvuw==[/tex]的代数结构[tex=3.571x1.214]WcwelX/YuD8/7Tj3065b1A==[/tex],其唯一的元素既是幺元也是零元
举一反三
- 下列断言正确吗?为什么?一个代数结构中可能有3个右幺元,而只有1个左幺元.
- 如果集合S上的二元运算*存在零元和幺元，且S中至少有两个元素，则零元与幺元有可能相等，也有可能不相等
- 下列断言正确吗?为什么?代数结构中可能有一个元素,它既是左零元,又是右幺元.
- 分别给出满足下列条件的代数系统。⑴有幺元。(2)有零元。(3)同时有么元和零元(代数系统元素个数大于1)。(4)有幺元，但无零元。(5)有零元，但无么元。(6)运算不可交换。(7)运算不可结合。(8)有左零元，无右零元。(9)有右幺元，无左么元。(10)有幺元，每个元素有逆元。
- 设S是非空有限集合，代数系统（ρ（S），∪，∩）中，ρ（S）上，对∪的幺元为_____，零元为_____；对∩的幺元为_____，零元为_____。
内容
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代数系统中若存在左幺元、右幺元，则左幺元，右幺元不一定相等.
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设[img=87x25]1802f91692be668.png[/img]，A上的二元运算*定义为：[img=134x25]1802f9169c0ff22.png[/img]，则在代数结构[img=58x23]1802f916a402b29.png[/img]中，幺元是( )，零元是( )；(注：答案之间用英文逗号,分开)
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下列关于线性空间的说法错误的是： A: 零元是唯一的。 B: 负元是唯一的。 C: 逆元是唯一的。 D: 零乘任何元均为零元。
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10、设，*为普通乘法。则代数系统的幺元为（ ）。b888db9ac452c3d6ef8913e40a397a05.png2ff10eb6c3a0aa4813f80ee6969c0f2b.png
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设A={2,4,6},A上的二元运算*定义为:a*b=max{a,b},则在独异点<A,*>中,幺元是____,零元是____