举一反三
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元集，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 上可定义多少个不同的二元关系？其中有多少个二元关系是自反并且对称的？
- 设集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]中有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个元素，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的二元关系有( )个，其中有( )个是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]到[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的函数。
- 如果集[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个元素,问[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]共有多少个子集?[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的真子集有几个?
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是含有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个元素的集合.[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]中含有[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个元素的子集共有多少个?
- 设[tex=2.643x1.357]4a+lMSGLLXmFnaESTDFQjQ==[/tex]，则在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上可定义（ ）个不同的反对称关系。
内容
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设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是由 4 个元素组成的集合，试问在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上可以定义多少个不同的等价关系?
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设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]为[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]元集, [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]上可以定义多少个不同的二元运算和一元运算？其中有多少个二元运算是可交换的?有多少个二元运算是幂等的?有多少个二元运算既不是可交换的又不是幂等的?推广到 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元集又有什么结果?
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若[tex=3.571x1.357]ACdOAX/u0v3R21v85CKgcA==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]元关系共有( )个。
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设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称正定矩阵, 证明[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个互相正交的特征向量[tex=6.857x1.5]1OLDM79a1WnqWkErUXr8P604kgpkEAoDOqD5+BNAsbem5zwUCkpRL26F98rz8e/f[/tex]关于[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]共轭.
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设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是有限集,[tex=2.214x1.357]XHFiy2cxh/WdTgfBdiQFrA==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的全部子集(包括空集)所构成的集族.试证[tex=5.0x1.571]eQJFpdbMR0r3LFnsVuq90A==[/tex].换言之,[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元集合共有[tex=1.0x1.0]fzMOq1R4i1iALyDu6+6LRg==[/tex]个不同的子集.