若某排队系统中顾客相继到达过程满足参数为λ的泊松流，试求： （1）在时间t内，有k个顾客到达的概率是多少？ （2）在时间t内，没有顾客到达的概率是多少？ （3）相邻顾客到达的时间间隔T所满足的概率分布是什么？ （4）顾客到达的平均时间间隔为多少？
举一反三
- 一个单人理发店，顾客到达服从Poisson分布，平均到达时间间隔为20min；理发时间服从负指数分布，平均理发时间为15min。求： (1) 顾客来店理发不必等待的概率。 (2) 理发店内顾客平均数。 (3) 顾客在理发店内的平均逗留时间。 (4) 当顾客到达速率是多少时，顾客在店内的平均逗留时间将超过1.25h。
- 在排队系统中，如果到达的顾客数服从以λt为参数的泊松分布，则顾客相继到达的时间间隔服从以 λ 为参数的负指数分布。
- 在某单人理发店顾客到达为泊松流，平均到达间隔为20min,理发时间服从负指数分布，平均时间为15min。求：顾客来理发不必等待的概率。
- 在某单人理发店顾客到达为泊松流,平均到达间隔为 20 分钟,理发时间服从负指数分布,平均时间为 15 分钟。求:顾客来理发不必等待的概率。
- 在某单人理发店顾客到达为泊松流，平均到达间隔为20min,理发时间服从负指数分布，平均时间为15min。求：理发店内顾客平均数。