函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大。（）
举一反三
- 梯度方向是函数取得最大方向导数的方向，梯度的模为方向导数的最大值.
- 方向导数是函数沿各个方向的导数,梯度是一个向量,因此梯度本身是有方向的.（）
- 关于梯度，下列说法正确的是：（ ） A: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。 B: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。 C: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。 D: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。
- 关于梯度，下列说法正确的是：（ ） A: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。 B: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。 C: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。 D: 当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数[img=82x25]1802ff64548917f.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。
- 标量场中某点梯度是一个矢量，它的大小为该点_____________，方向为该点所在等值面的________方向 A: 方向导数；法线 B: 最大的方向导数；法线 C: 方向导数；切线 D: 最大的方向导数；切线