梯度方向是函数取得最大方向导数的方向，梯度的模为方向导数的最大值.
举一反三
- 函数沿其梯度方向的方向导数达到最大值, 且最大值为梯度的模。（ ）
- 函数在梯度这个方向的方向导数是最大的,换句话说,一个函数在各个方向都有方向导数,其中梯度这个方向的导数为最大。（）
- 函数方向导数的最大值为梯度的模.
- 以下关于梯度和方向导数的说法，错误的是 A: 沿着梯度方向，标量函数变化最快。 B: 梯度方向与取得最大方向导数的方向一致。 C: 方向导数大于0，标量函数沿该方向是增加的。 D: 标量函数在给定点处的方向导数唯一。
- 关于梯度，下列说法正确的是：（ ） A: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。 B: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。 C: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于梯度的模；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于梯度的模的相反数。 D: 当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿梯度方向变化时，其减少最快，函数在这个方向的方向导数达到最大值，其最大值等于该梯度；当函数[img=82x25]1803577ebdd0611.png[/img] 沿与梯度相反的方向变化时，其增加最快，函数在这个方向的方向导数达到最小值，其最小值等于该梯度的相反数。