${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自均匀分布X~U(-a,a)的样本，用矩估计法估计参数a为()
A: ${(\frac{3}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k^2} )^{\frac{1}{2}}}$
B: ${(\frac{2}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k^2} )^{\frac{1}{2}}}$
C: ${(\frac{3}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k} )^{\frac{1}{2}}}$
D: ${(\frac{2}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k} )^{\frac{1}{2}}}$
A: ${(\frac{3}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k^2} )^{\frac{1}{2}}}$
B: ${(\frac{2}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k^2} )^{\frac{1}{2}}}$
C: ${(\frac{3}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k} )^{\frac{1}{2}}}$
D: ${(\frac{2}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k} )^{\frac{1}{2}}}$
举一反三
- (4). 已知总体 \( X \) 服从 \( [0,\lambda ] \) 上的均匀分布( \( \lambda \) 未知) \( X_1 ,X_2<br/>,\cdots X_n \) 为 \( X \) 的样本，则（ ）。 A: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i } -\frac{\lambda }{2} \) 是一个统计量； B: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i } -EX \) 是一个统计量 C: \( X_1 +X_2 \) 是一个统计量； D: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i^2 -DX}<br/>\) 是一个统计量。
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)
- (6). 设 \( X_1 ,X_2 ,\cdot \cdot \cdot ,X_n \) 是来自正态总体 \( X\sim N(\mu _0,\sigma ^2) \) 的样本方差 \( S^2=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n {(X_i -\bar {X})} \)，则统计量 \( T=\frac{\bar {X}-\mu _0 }{S /{\sqrt n}} \) 服从()。
- 设`\n`阶方阵`\A`满足`\|A| = 2`，则`\|A^TA| = ,|A^{ - 1}| = ,| A^ ** | = ,| (A^ ** )^ ** | = ,|(A^ ** )^{ - 1} + A| = ,| A^{ - 1}(A^ ** + A^{ - 1})A| = `分别等于（ ） A: \[4,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] B: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n + 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^n},\frac{{{3^n}}}{2}\] C: \[4,\frac{1}{2},{2^{n + 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\] D: \[2,\frac{1}{2},{2^{n - 1}},{2^{{{(n - 1)}^2}}},2{(\frac{3}{2})^{n - 1}},\frac{{{3^n}}}{2}\]
- 下面级数求和错误的是 A: $\sum_{n=0}^\infty q^n = \frac{1}{1-q} (0\lt q\lt1) $ B: $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^{2^{n-1}}}{1-x^{2^n}} = \frac{x}{1-x} (|x|\lt 1) $ C: $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{{n!}} = e $ D: $\sum_{n=1}^\infty \frac{x^{2^{n-1}}}{1-x^{2^n}} = \frac{1}{1-x} (x>1) $