(4). 已知总体 \( X \) 服从 \( [0,\lambda ] \) 上的均匀分布( \( \lambda \) 未知) \( X_1 ,X_2
,\cdots X_n \) 为 \( X \) 的样本，则（ ）。
A: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i } -\frac{\lambda }{2} \) 是一个统计量；
B: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i } -EX \) 是一个统计量
C: \( X_1 +X_2 \) 是一个统计量；
D: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i^2 -DX}
\) 是一个统计量。
,\cdots X_n \) 为 \( X \) 的样本，则（ ）。
A: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i } -\frac{\lambda }{2} \) 是一个统计量；
B: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i } -EX \) 是一个统计量
C: \( X_1 +X_2 \) 是一个统计量；
D: \( \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n {X_i^2 -DX}
\) 是一个统计量。
举一反三
- (6). 设 \( X_1 ,X_2 ,\cdot \cdot \cdot ,X_n \) 是来自正态总体 \( X\sim N(\mu _0,\sigma ^2) \) 的样本方差 \( S^2=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n {(X_i -\bar {X})} \)，则统计量 \( T=\frac{\bar {X}-\mu _0 }{S /{\sqrt n}} \) 服从()。
- (1). 设总体 \( X \) 具有有限的数学期望 \( EX \) 和方差 \( DX \)，\( X_1 ,X_2 ,\mbox{ }\cdots ,X_n \) 为总体 \( X \) 的样本，那么对样本均值 \( \bar {X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n{X_i } \) 有()。
- ${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自均匀分布X~U(-a,a)的样本，用矩估计法估计参数a为() A: ${(\frac{3}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k^2} )^{\frac{1}{2}}}$ B: ${(\frac{2}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k^2} )^{\frac{1}{2}}}$ C: ${(\frac{3}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k} )^{\frac{1}{2}}}$ D: ${(\frac{2}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {x_k} )^{\frac{1}{2}}}$
- (8). 已知若 \( X\sim N(0,1) \)，则 \( P\{\left| X \right|\ge 1.96\}=0.05,P\{X\ge1.645\}=0.05 \)。现假设总体 \( X\sim N(\mu ,1),X_1 ,X_2 ,\cdots X_9 \) 为样本，\( \bar {X}=\frac{1}{9}\sum\limits_{i=1}^9 {X_i } \)，对假设 \( H_0 :\mu=0 \)，取显著性水平 \( \alpha =0.05 \)，下列集合中不能作为拒绝域的是()。
- 将\(f(x) = {1 \over {2 - x}}\)展开成\(x \)的幂级数为（ ）。 A: \({1 \over {2 - x}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { x^n}} \over { { 2^{n }}}}} \)，\(( - 2,2)\) B: \({1 \over {2 - x}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { x^n}} \over { { 2^{n }}}}} \)，\(\left( { - 2,2} \right]\) C: \({1 \over {2 - x}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { x^n}} \over { { 2^{n + 1}}}}} \)，\(( - 2,2)\) D: \({1 \over {2 - x}} = \sum\limits_{n = 0}^\infty { { { { x^n}} \over { { 2^{n + 1}}}}} \)，\(\left( { - 2,2} \right]\)