求方程$x = \cos x$根的牛顿迭代公式是。 A: ${x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots $ B: ${x_{n + 1}} = {x_n} + { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots $ C: ${x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \sin {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots $ D: ${x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \cos{x_n}}},n = 0,1,2 \cdots $

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2022-05-31 问题

求方程$x = \cos x$根的牛顿迭代公式是。 A: ${x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots $ B: ${x_{n + 1}} = {x_n} + { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots $ C: ${x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \sin {x_n}} \over {1 + \sin {x_n}}},n = 0,1,2 \cdots $ D: ${x_{n + 1}} = {x_n} - { { {x_n} - \cos {x_n}} \over {1 + \cos{x_n}}},n = 0,1,2 \cdots $

2021-04-14 问题

(1). 设随机变量 $ X_n $，服从二项分布 $ B(n,p) $ 其中 $ 0< p< 1,n=1,2,\cdots $，那么，对于任意实数 $ x $，有 $ \mathop {\lim }\limits_{n\to +\infty } P\left\{{\frac{X_n -np}{\sqrt {np\left( {1-p} \right)} }< x} \right\}= $()。

(1). 设随机变量 $ X_n $，服从二项分布 $ B(n,p) $ 其中 $ 0< p< 1,n=1,2,\cdots $，那么，对于任意实数 $ x $，有 $ \mathop {\lim }\limits_{n\to +\infty } P\left\{{\frac{X_n -np}{\sqrt {np\left( {1-p} \right)} }< x} \right\}= $()。

2022-06-30 问题

下列定义的映射中， ___ 不是内积. A: $\langle x,y \rangle \triangleq xy ,x,y \in \mathbb{R}$ B: $\langle (x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n) \rangle \triangleq \Sigma_{i=1}^{n}x_iy_i,(x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n)\in \mathbb{R}^n$ C: $\langle f,g \rangle \triangleq \int_a^b f(x)g(x)\mathrm{d}x ,f,g \in C([a,b])$（$[a,b]$上连续实函数全体） D: $\langle (x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n) \rangle \triangleq \Sigma_{i,j=1}^{n}a_{ij}x_iy_i,(x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n)\in \mathbb{R}^n,A = (a_{ij})是实对称方阵$

下列定义的映射中， ___ 不是内积. A: $\langle x,y \rangle \triangleq xy ,x,y \in \mathbb{R}$ B: $\langle (x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n) \rangle \triangleq \Sigma_{i=1}^{n}x_iy_i,(x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n)\in \mathbb{R}^n$ C: $\langle f,g \rangle \triangleq \int_a^b f(x)g(x)\mathrm{d}x ,f,g \in C([a,b])$（$[a,b]$上连续实函数全体） D: $\langle (x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n) \rangle \triangleq \Sigma_{i,j=1}^{n}a_{ij}x_iy_i,(x_1,\cdots,x_n),(y_1,\cdots,y_n)\in \mathbb{R}^n,A = (a_{ij})是实对称方阵$

2022-10-27 问题

${X_1},{X_2},...,{X_n}$，是来自均匀分布 X~U(-a,a)的样本，用最大似然估计法估计参数a为（） A: $|{X_1},{X_2},...,{X_n}|$ B: $\max (|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ C: $\min(|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ D: $(|{X_1}|+|{X_2}|+...+|{X_n}|)$

${X_1},{X_2},...,{X_n}$，是来自均匀分布 X~U(-a,a)的样本，用最大似然估计法估计参数a为（） A: $|{X_1},{X_2},...,{X_n}|$ B: $\max (|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ C: $\min(|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ D: $(|{X_1}|+|{X_2}|+...+|{X_n}|)$

2022-05-30 问题

设总体X~N(μ,σ^2 ),其中μ和σ^2 均未知，X_1,X_2,⋯,X_n 是总体X的一个样本，则样本均值X ̅是μ的无偏估计量.

2022-06-16 问题

题目包含多个选项，但学生只能选择一个答案。1.${X_1},{X_2},...,{X_n}$，是来自均匀分布 X~U(-a,a)的样本，用最大似然估计法估计参数a为（） A: $|{X_1},{X_2},...,{X_n}|$ B: $\max (|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ C: $\min(|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ D: $(|{X_1}|+|{X_2}|+...+|{X_n}|)$

题目包含多个选项，但学生只能选择一个答案。1.${X_1},{X_2},...,{X_n}$，是来自均匀分布 X~U(-a,a)的样本，用最大似然估计法估计参数a为（） A: $|{X_1},{X_2},...,{X_n}|$ B: $\max (|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ C: $\min(|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ D: $(|{X_1}|+|{X_2}|+...+|{X_n}|)$

2021-04-14 问题

(1). 设总体 $ X $ 具有有限的数学期望 $ EX $ 和方差 $ DX $，$ X_1 ,X_2 ,\mbox{ }\cdots ,X_n $ 为总体 $ X $ 的样本，那么对样本均值 $ \bar {X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n{X_i } $ 有()。

(1). 设总体 $ X $ 具有有限的数学期望 $ EX $ 和方差 $ DX $，$ X_1 ,X_2 ,\mbox{ }\cdots ,X_n $ 为总体 $ X $ 的样本，那么对样本均值 $ \bar {X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n{X_i } $ 有()。

2022-10-27 问题

${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自二项分布总体 X~b(n,p)的样本，用最大似然估计法估计参数p得（） A: $\frac{1}{n}\overline X $ B: $\frac{1}{n}(\overline X-1) $ C: $\frac{1}{n-1}\overline X $ D: $\frac{1}{n+1}\overline X $

${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自二项分布总体 X~b(n,p)的样本，用最大似然估计法估计参数p得（） A: $\frac{1}{n}\overline X $ B: $\frac{1}{n}(\overline X-1) $ C: $\frac{1}{n-1}\overline X $ D: $\frac{1}{n+1}\overline X $

2021-04-14 问题

(6). 设 $ X_1 ,X_2 ,\cdot \cdot \cdot ,X_n $ 是来自正态总体 $ X\sim N(\mu _0,\sigma ^2) $ 的样本方差 $ S^2=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n {(X_i -\bar {X})} $，则统计量 $ T=\frac{\bar {X}-\mu _0 }{S /{\sqrt n}} $ 服从()。

(6). 设 $ X_1 ,X_2 ,\cdot \cdot \cdot ,X_n $ 是来自正态总体 $ X\sim N(\mu _0,\sigma ^2) $ 的样本方差 $ S^2=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n {(X_i -\bar {X})} $，则统计量 $ T=\frac{\bar {X}-\mu _0 }{S /{\sqrt n}} $ 服从()。

2022-06-09 问题

当n趋于无穷大时,数列x_n=(2/3)^n的极限是( ) A: 1 B: 2/3 C: 0 D: ∞

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(1). 设随机变量 \( X_n \)，服从二项分布 \( B(n,p) \) 其中 \( 0< p< 1,n=1,2,\cdots \)，那么，对于任意实数 \( x \)，有 \( \mathop {\lim }\limits_{n\to +\infty } P\left\{{\frac{X_n -np}{\sqrt {np\left( {1-p} \right)} }< x} \right\}= \)()。

${X_1},{X_2},...,{X_n}$，是来自均匀分布 X~U(-a,a)的样本，用最大似然估计法估计参数a为（） A: $|{X_1},{X_2},...,{X_n}|$ B: $\max (|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ C: $\min(|{X_1}|,|{X_2}|,...,|{X_n}|)$ D: $(|{X_1}|+|{X_2}|+...+|{X_n}|)$

设总体X~N(μ,σ^2 ),其中μ和σ^2 均未知，X_1,X_2,⋯,X_n 是总体X的一个样本，则样本均值X ̅是μ的无偏估计量.

(1). 设总体 \( X \) 具有有限的数学期望 \( EX \) 和方差 \( DX \)，\( X_1 ,X_2 ,\mbox{ }\cdots ,X_n \) 为总体 \( X \) 的样本，那么对样本均值 \( \bar {X}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n{X_i } \) 有()。

${X_1},{X_2},...,{X_n}$是来自二项分布总体<br/>X~b(n,p)的样本，用最大似然估计法估计参数p得（） A: $\frac{1}{n}\overline X<br/>$ B: $\frac{1}{n}(\overline X-1)<br/>$ C: $\frac{1}{n-1}\overline X<br/>$ D: $\frac{1}{n+1}\overline X<br/>$

(6). 设 \( X_1 ,X_2 ,\cdot \cdot \cdot ,X_n \) 是来自正态总体 \( X\sim N(\mu _0,\sigma ^2) \) 的样本方差 \( S^2=\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n {(X_i -\bar {X})} \)，则统计量 \( T=\frac{\bar {X}-\mu _0 }{S /{\sqrt n}} \) 服从()。

当n趋于无穷大时,数列x_n=(2/3)^n的极限是( ) A: 1 B: 2/3 C: 0 D: ∞