设某流体的流速为 [tex=5.214x1.286]yFBZOiunBiLE0bE1n+E1QGx18BVQHhJKsYt//WLzths=[/tex], 求单位时间内从球面 [tex=3.929x1.286]OgRXGBnuYUkrpNulxRW68D36NV9X5hevhTpuCfbJIg4=[/tex][tex=2.714x1.286]SdylZufUtoYxQSuwo0m0Kw==[/tex] 的内部流过球面的流量.
举一反三
- 设某流体的流速[tex=4.571x1.357]4uEpVFvb6lGR0C0fY50VJw==[/tex]，求单位时间内从球面[tex=6.5x1.429]FViRu99dJLJZkxBjFhGxKg==[/tex]的内部流过球面的流量
- 流体流速 [tex=6.571x1.286]0xbOPrVrSMKcudg3NAts7uR/d7oYcOZ7U/x7TWieHqYUK9KJgFmujDO+IrS49pAr[/tex] 求单位时间内穿过 [tex=0.714x2.0]8oX8VJMvV0WppJIc2wifleVrlgtfhiI9iXYh1rswxyc=[/tex] 球面 [tex=3.929x1.286]OgRXGBnuYUkrpNulxRW68D36NV9X5hevhTpuCfbJIg4=[/tex][tex=2.714x1.286]hLb6zbJazzCJ8AJyZnfHlQ==[/tex] ([tex=2.357x1.286]W6+jNfDjkvQb4nWE+47z2g==[/tex], [tex=2.357x1.286]cyLpros3NFCEwVSzDDR9cQ==[/tex], [tex=2.286x1.286]5t/j3K+l3DXv8ylrB5Zq1w==[/tex]) 的流量.
- 若流体流速 [tex=6.0x1.571]0U/cGs1+oUz/dCU5KjyVdug9pCRA1YteNxhJ64UQjs205/AMClw1L4VVWGcu3kbr[/tex], 求单位时间内穿过 [tex=0.786x2.357]6R4pEV5747OCL4Nczzjq0w==[/tex] 球面 [tex=11.857x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk9rF1nabEEW9Gu2Wng/qbKLi5esFaSUi2tLTfqJwAwmS[/tex] 的流量。
- 已知流体的速度场 [tex=10.071x1.357]i0z75TivXv1APV0lFHr3VgcsKqZr2LA6ZEEMk/PdOlQ=[/tex], 试求单位时间内流过球面 [tex=5.643x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk/BDZAzHaBBEbyZO6OqX4As=[/tex] 在第一象限部分外侧的流量 (流体密度为 1 ).
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）