一个消费者的初始收入为[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex], 如果发生事故， 他会损失[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex], 设出现事故的概率为[tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex];不发生事故的概率为1 -[tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex]。消费者在不发生事故时不会有损失。消费者是严格厌恶风险的。保险公司是风险中立者。他要求消费者在投保时付费为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex], 但保证在发生事故时赔偿[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]。写出投保人的 [tex=1.429x1.0]vgOlhNOl/BMvg18R78/xzw==[/tex]; 写出保险公司的期望利润。
举一反三
- 一个消费者的初始收入为[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex], 如果发生事故， 他会损失[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex], 设出现事故的概率为[tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex];不发生事故的概率为1 -[tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex]。消费者在不发生事故时不会有损失。消费者是严格厌恶风险的。保险公司是风险中立者。他要求消费者在投保时付费为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex], 但保证在发生事故时赔偿[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]。解由(2)列出的数学规则， 证明最优赔偿金[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]应满足： [tex=1.929x1.0]hXPhQb9zecy51dIaN7pFTw==[/tex]。
- 一个消费者的初始收入为[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex], 如果发生事故， 他会损失[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex], 设出现事故的概率为[tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex];不发生事故的概率为1 -[tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex]。消费者在不发生事故时不会有损失。消费者是严格厌恶风险的。保险公司是风险中立者。他要求消费者在投保时付费为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex], 但保证在发生事故时赔偿[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]。如果保险公司要选择 [tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex] 与 [tex=0.857x1.0]xN11d1sxK5D3xIoVB2hPWw==[/tex]来确保[tex=5.071x1.929]kdLbg+LOTn6/AnSnsbw5Y42LhQzKnial0TjG8VzsPwc=[/tex]应该满足投保人什么样的“ 约束"?
- 假设一个消费者的收入为[tex=0.5x1.0]s3hYLhKsZNvJ0zJq/rDcCA==[/tex],该消费者把他的全部收入都用于商品[tex=0.857x1.0]1C2kPydxTXlvgF7dYH2XWA==[/tex]和商品[tex=0.643x1.0]jDX0Dl5U1AUsM496NyCmSw==[/tex]的消费，商品X的价格为[tex=1.357x1.214]0FHRwCdMBF8azyHTKG+K5TR+VaNVZxZvRuCSHSX/OQ4=[/tex]，商品[tex=0.643x1.0]jDX0Dl5U1AUsM496NyCmSw==[/tex]的价格为[tex=1.143x1.214]0FHRwCdMBF8azyHTKG+K5eNw1XUzTZ8OeVoQ/O1vErk=[/tex],该消费者的效用函数为[tex=8.357x1.5]Og6rsSi42AZewB9Di8AUlaR8gY1imVO0WX26wNEePTtouKR5gkEn7qOyiFwBAb1kZjSbJcNPxAWjXj2n6qMAjv15ojaYzWsZ+R7TKrU/dfL1lNSKWW5hnwoESNg08oDl9updfZLNrTm/Yk2E1iMO0Q==[/tex],其中[tex=0.571x0.786]o5MZq+J4GBegBehUv1A7ag==[/tex], [tex=2.357x1.071]5h0I1ne8bTPAeABKijjKRKBt7AT6tzpJSMpDzpx1z9Y=[/tex]。请说明该消费者的最优消费决策点，并在图上画出该消费者的收入消费曲线和恩格尔曲线。
- 消费 X, Y 两种商品的消费者的效用函数为 [tex=4.5x1.214]/Y/yPE2vc4qs2NnYWN3pzQ==[/tex], 两种商品的价格分别为 [tex=6.714x1.214]sASmArVQ5/PNh2n6hy8bX3QO5YhNHtIEzSQ66EIsyys=[/tex] 消费者收入为 [tex=3.357x1.0]AgY82hUQUiH2DrQR8sckYA==[/tex], 求其对 X, Y 的需求量。
- 某消费者的效用函数为[tex=8.929x1.286]kQaeX2U60zRG25PvQ9zLS+rKrr45PsiLjX8bGgarWFN8OVky3JAoIwVCcONARoSn[/tex]，如果商品[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的价格为25元/单位，商品[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的价格为15元/单位，该消费者选择消费7个单位商品[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]，那么他的收入为多少?