已知平面流动的速度场为 [tex=10.786x1.357]n6c2sT3k+/ccvimqdHQDJHqS8ZbcTPxarMl/gbLaUJA=[/tex]求 [tex=1.643x1.0]DL7cap/Pu5Ry48gOvYg30w==[/tex] 时的流线方程,并画出[tex=4.286x1.143]j1/HsluTPcegXkdesLdLFCcowNe4YJ5xeHxk3Q8tJ1o=[/tex]区间穿过[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴的 4 条流线图形(见习题 3.26 图)。[br][/br][img=317x241]179a35bf09ea0d4.png[/img]
举一反三
- 已知平面不可压缩液体的流速分量为[tex=3.571x1.214]mSNhCv1dIy2MUrm98HhKgA==[/tex], [tex=2.071x1.214]QOhpVd3Hrxy9zXWi24CD4Q==[/tex], 试求 (1)[tex=1.643x1.0]LmdEJUznTEf74ep1+IomDQ==[/tex] 时,过[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]点的迹线方程; (2) [tex=2.214x1.0]DL7cap/Pu5Ry48gOvYg30w==[/tex]时,过[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]点的流线方程。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 一流动的速度场为[p=align:center][tex=9.5x1.5]Os1DZEQei1scQR4uhlJ/H2ixikTTPxGM0vrD/r+Xvkm3448pILlDKp+vx7kVsc7e[/tex]试确定在 [tex=1.643x1.0]DL7cap/Pu5Ry48gOvYg30w==[/tex]时，通过(2，1)点的迹线方程和流线方程。
- 求抛物线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex] 与它的通过坐标原点的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转所得的旋转体的表面积. 解 设切线为 $y=k x$, 它与抛物线的交点 $(x, y)$ 满足$$y=\sqrt{x-1}, y=k x, \frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=k$$
- 已 知平面流动的流速场为[tex=2.857x1.0]LOb0BBaSANRU53pQ7W0KhA==[/tex]，[tex=2.714x1.286]tfxrlk/BFndgIsh2WE9nrQ==[/tex]，其中[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]为常数，求流线方程并画出[tex=2.357x1.214]3RjJPcQqkZTXno6v4uVvlw==[/tex]时的流线。