若[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]均为[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]阶方阵，命题：若[tex=1.714x1.0]3ldpMXDkYp0i0mwWQ8y1rms184hIFaybnN8iR7KQfvU=[/tex]可逆，则[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]都可逆。是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明。
举一反三
- 若[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]均为[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]阶方阵，命题：若[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]都可逆，则[tex=2.571x1.143]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1W3v8ag3hQ/jxq8jI47ovMRWPbY5eGp58IqJCI62D0L[/tex]可逆。是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明。
- 设[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]是4阶可逆方阵，将[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]的第二行和第三行对换后得到的矩阵记为[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]，证明[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]可逆。
- 证明：若[tex=0.929x1.0]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1042rAqwO2NsSIOA9UOXzQ=[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]都是[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]阶对称矩阵，则[tex=1.786x1.0]GTDYbtG+F9uqRpwhEG3qxKdHUS7ZYDDnfQ+Em342hWA=[/tex]是对称矩阵的充分必要条件是[tex=4.286x1.0]GTDYbtG+F9uqRpwhEG3qxNJ0G2fY7sUfnUbpsmbC9E/iPYLrRATvhv0FiFVdePOC[/tex]。
- 证明：若[tex=0.929x1.0]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1042rAqwO2NsSIOA9UOXzQ=[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]是[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]阶对称矩阵，则[tex=2.571x1.143]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1W3v8ag3hQ/jxq8jI47ovMRWPbY5eGp58IqJCI62D0L[/tex]，[tex=1.5x1.0]NVfNylUAgHSwVzBVNunL046ZUCkwj6s9DX3M9xDTDlk=[/tex]仍是对称矩阵（[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]为常数）。
- 设计一个能对两个二进制数 [tex=7.5x1.214]qTqeSAxTjrUwfAYKj8hpF3ySU+Pup8tIfWfJfAsrXHGxvCBfkdKtRZyPYQqMvWm/[/tex] 和[tex=7.0x1.214]0i+5n5kP0TErW53BKzzq6V2jf6TVaH8S6EGaTgwjwxRmhTM4EuUU7obSfXd34mrP[/tex]进行比较的同步时序电路, 其中, X 、 Y串行的输入到 电路 x 、 y输入端。比较从 [tex=0.929x1.0]wVICVfwx/+W8A4DO0okxuw==[/tex] 、[tex=0.857x1.0]r8PVUfTVe9go7IJ3Svh2Fw==[/tex] 开始, 依次进行到[tex=1.0x1.0]q9UUhdoW/JH6j/ftY+hOmg==[/tex]、[tex=0.929x1.0]gbnBR4PdIkGSunlJj42PhA==[/tex] 。电 路有两个输出[tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex]和 [tex=1.071x1.286]thm8AX7dIh0+fBz67wWaXg==[/tex], 若比较结果 X>Y, 则为 [tex=1.5x1.214]jpD+haPonypMwyEhTGg4/w==[/tex], [tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 为 0 ; 若比 较结果 X<Y, 则 [tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex]为 0,[tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 为 1 ; 若比较结果 X=Y, 则 [tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex] 和[tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 都为 1 。 要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表, 并用尽可能少的逻辑门和触发器（采用 J - K 触发器 ) 实现其功能。