设[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]是4阶可逆方阵，将[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]的第二行和第三行对换后得到的矩阵记为[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]，证明[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]可逆。
举一反三
- 设[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]是4阶可逆方阵，将[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]的第二行和第三行对换后得到的矩阵记为[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]，求[tex=2.643x1.214]gZoA9+2u17NogxsPE00wGIMB/dPmQ6e0W+yzy6lWc6U=[/tex]。
- 若[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]均为[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]阶方阵，命题：若[tex=1.714x1.0]3ldpMXDkYp0i0mwWQ8y1rms184hIFaybnN8iR7KQfvU=[/tex]可逆，则[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]都可逆。是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明。
- 设[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]，[tex=0.929x1.0]SHFQlhemj30epXIyCr582JgW8MtHzj99K73O4gPf1eE=[/tex]为[tex=0.643x1.286]kQQPNaSMySIETpfBStVHEw==[/tex]阶矩阵，且[tex=0.929x1.0]juDDUvudizpzWJS+QmxwoSFECM052ukoeNblaDGZoVU=[/tex]为对称矩阵，证明[tex=3.143x1.214]k4XxnokJDFH17b6cU904x5ZjsQxhMDgaEjpRaHil9UvESoe47ZHYgAWGRwz5zM8U2mVljEEU7QiHkrJhx0+S1g==[/tex]也是对称矩阵。
- 若[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]均为[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]阶方阵，命题：若[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]都可逆，则[tex=2.571x1.143]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1W3v8ag3hQ/jxq8jI47ovMRWPbY5eGp58IqJCI62D0L[/tex]可逆。是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明。
- 设[tex=0.929x1.0]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1042rAqwO2NsSIOA9UOXzQ=[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]都是[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex]矩阵，证明[tex=0.929x1.0]r5Haq7W1lVGBc4dFEM2Zk1042rAqwO2NsSIOA9UOXzQ=[/tex]与[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]等价的充分必要条件是[tex=6.143x1.357]9AEv6w1GaC71uQ16jhxEoTJmCzswRV2LfKcfD4DVfNDeJs1DAzE46vw9UEWk68ic[/tex]。