在长为 [tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex] 的线段上任取两点，试求两点间距离的期望及方差.
解 设两点的坐标分别为[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex],[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex],[tex=2.643x1.357]JzSsOLHw1BX893c+vpTwSw==[/tex]的联合概率密度函数[tex=12.214x4.0]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbRHesk4tplA2VrcCvwQ3rO0NfdLmkrpkKZKBpGvv58tqHwRI4SbuEixx3wTYu++k6yXgkSOXWIS3ycw2apOMekJh4w9RizX3LpIzujILvRK45LoVNpkIEchIg1C7ZmkMcg==[/tex]所以[tex=16.286x6.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr+olreTLJbK/vkjXBT/i+lvthfQUTVdsazJYBYqTfLLVfD5FYryzqvWjSYGVsdOWCADNMLIKnrzAkWS1WiggbFPIBr3M0JHb/PXPjzlfRJ11s+1uV7V14zUZKARo0I+wH5QgCiK9Dzrhy1JmA1jUmDMZqLG8t0ZEfAOfE1Ay2qvWqY/ZhfIMvTtO4ISrHdInNG4kK6Of+txMPlB6Hda1dniogprIxUpwABiV/mc7IycE[/tex][tex=15.714x6.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr3+lmBrRQ6kjrMLIqeSlHaVSixY8rhhaQaSB+h+FVYDSsNrpzhbORgsIZH1ymIA3wit+jAsb5/hh83EHwffuEty/SdB7n670efMW2yi2JDkwfYQyz6jcSeJ2ZG/TYw+Ep9PYvDwYneJtAacIWk/NLnWwws/TnYm16IypKjeXMes3RcpS1rAQrFj2LEWM4Azdj+d0WZvdO5ZM5tCKYHm4Ue9YmAi3uiRJwlSCthu6D+XW[/tex]从而[tex=14.929x1.571]V+1f9Nd97OoWBOBmGawJzd+fIf2Ui8aTRr0pFqxiPRjgx2q3SWq16y+AHD8hlk8ivCuRMksBZrjND2O29yb8tA==[/tex][tex=6.357x2.5]CwmTMBoAKcbVn2S0hL+T+DYhMcjnZBv/1poBHJCp2GrIcGHvsz0fygmyzORqIds8q8hXrXv1FdLDWqmy6FuHLw==[/tex].
举一反三
- 在长为[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差.
- 在长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的线段上任意选取两点,求两点间距离的数学期望及标准差.
- 在单位长的线段上任取两个点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]和[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]，求线段[tex=2.0x1.286]NPsMuqvzeObfQAoAOqtFRQ==[/tex]长度的数学期望。
- 在 [tex=2.286x1.357]Ht97hcqIYt6Lqb6DZyQqmw==[/tex] 线段上随机投掷两点, 试求两点间距离的分布函数.
- 已知两点坐标及两点之间的距离和两点到第三点的距离,求第三点的坐标!
内容
- 0
在直角坐标系中,试求点 [tex=3.929x1.357]M0iKgFfzp7CxPV+C3W5+gQ==[/tex]指向点[tex=4.429x1.357]WJOR7P7Wwate1YRKFPNkkA==[/tex]的单位矢量和两点间的距离。
- 1
设在区间 [tex=2.286x1.357]4AG4sq9ONHpAms0C151/TQ==[/tex] 上随机地取 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个点，求相距最远的两点之间的距离的数学期望.
- 2
设在区间 (0, 1) 上随机地取[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个点，求相距最远的两点之间的距离的数学期望．
- 3
设有长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的线段,其两端点沿坐标轴滑动,求如此产生的线段族的包络线.
- 4
试求[tex=1.929x1.0]CC7D1dPavYDkwfL2vMNm5g==[/tex]时，[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的可能取值