试从 [tex=3.143x1.357]gGPww4z+JWpe8i6TyfR2/2xHL22M1S1IgD3zufe+KTQ=[/tex] 中消去常数 [tex=0.714x1.0]PgC9Ds/jnTfc/b0nvLlqgg==[/tex] 建立微分方程.
举一反三
- 证明: 若随机变数[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]与自己独立，则必有常数 [tex=0.714x1.0]PgC9Ds/jnTfc/b0nvLlqgg==[/tex]使 [tex=4.357x1.357]vnVy1Os5Z9d5t5vnFtV8kg==[/tex] 。
- 试从方程 [tex=9.143x1.214]j6esVvrKhRBH+Kgq291g1HeQEJjuvft7uj+b3NhCT4kNjuD3ny2uZ8N/M/w3MzfU[/tex] ([tex=0.643x0.786]W9TCskxkagdDgWMvasdFzg==[/tex] 为固定常数)消去参数使之成为微分方程.
- 试从方程 [tex=6.214x1.357]3RGrkJiImzcxQcLCzYjIegre98l6YKWVEnQrkx1YoLs=[/tex] 消去参数使之成为微分方程.
- 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续,在 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内二阶可导,且 [tex=5.571x1.357]LesKqbziorqsDfgf+711WQ==[/tex] 及存在 [tex=0.714x1.0]PgC9Ds/jnTfc/b0nvLlqgg==[/tex] 使 [tex=8.143x1.357]9jdcKxSAHP4ybNIY2/JMmBpJ56SQ91/h7HUyUa7a6gE=[/tex]证明 : 在 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内必存在一点 [tex=0.786x1.214]yveqVM3bYdYZotv3Dj+5Nw==[/tex] 使 [tex=4.357x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq7arYUWj6deUDKwakYetFTs=[/tex]
- 设[tex=3.857x1.357]lmzRiNh05GiAPkE/84NQ6w==[/tex]，[tex=3.857x1.357]gohm6PREqEDJffA5b/g/NA==[/tex]，试求：（1）[tex=2.786x1.143]OnufVaMPYi7ZvmoBR8NXeA==[/tex]；（2）[tex=3.143x1.357]ohTm/qCMUtEDup2K7/dKoSTeLgqzDTGqINsIIF3ctXY=[/tex]；（3）[tex=2.786x1.143]N2IK/ZLMMvc3oAfgQvttlw==[/tex]；（4）[tex=3.929x1.5]CExpGm27+pL3EmA2ndNSeT38F0yRzFvs6o5hczKXxM8=[/tex].