证明: 若随机变数[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]与自己独立，则必有常数 [tex=0.714x1.0]PgC9Ds/jnTfc/b0nvLlqgg==[/tex]使 [tex=4.357x1.357]vnVy1Os5Z9d5t5vnFtV8kg==[/tex] 。
举一反三
- 试从 [tex=3.143x1.357]gGPww4z+JWpe8i6TyfR2/2xHL22M1S1IgD3zufe+KTQ=[/tex] 中消去常数 [tex=0.714x1.0]PgC9Ds/jnTfc/b0nvLlqgg==[/tex] 建立微分方程.
- 随机变数[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]的分布函数为[tex=8.357x1.357]l0p8m7x268Mcijnt69jPHFgWU1BhoBbjR7KrE18ZofA=[/tex]，求常数 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 及相应的密度函数。
- 若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续,在 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内二阶可导,且 [tex=5.571x1.357]LesKqbziorqsDfgf+711WQ==[/tex] 及存在 [tex=0.714x1.0]PgC9Ds/jnTfc/b0nvLlqgg==[/tex] 使 [tex=8.143x1.357]9jdcKxSAHP4ybNIY2/JMmBpJ56SQ91/h7HUyUa7a6gE=[/tex]证明 : 在 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内必存在一点 [tex=0.786x1.214]yveqVM3bYdYZotv3Dj+5Nw==[/tex] 使 [tex=4.357x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFq7arYUWj6deUDKwakYetFTs=[/tex]
- 设随机变数[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]服从[tex=2.071x1.357]k9hzvmXcfUwrMDh3PMNjBg==[/tex]上的均匀分布，求方程[tex=8.857x1.429]o3uXPygqgE8lqHn2EqHWh6Sz3jC/dQYKf3oKDgcxZb4=[/tex]有实根的概率。
- 设随机变数[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex] 具有对称的分布密度函数[tex=2.143x1.357]b0rcM7WLA0qRCpgnZcBYUA==[/tex]即 [tex=5.571x1.357]hTsvkldS5nv1rrOr35eSVQ==[/tex]证明: 对任意的[tex=2.643x1.214]+ovCzz7M0zsKin3ni7lj6g==[/tex] 有[tex=15.857x2.643]ffETsZglZTrbFwjMshyDvUJ265PJPSN0kauIQpQhPXYFu2T5lLN8zWGCh6AVyAP8w2aJIBvyzHHN1dGbwyjYBA==[/tex][tex=10.357x1.357]iRfM7RI1WfUo1C/d3vPHMTIcEeIQliYETumxn0dHwRQ=[/tex][tex=10.643x1.357]GJlqo27FDAZ1IDsZYxh78E5S56VKD3dYbVsBparvQvk=[/tex]