用四阶经典的龙格-库塔方法求解初值问题[tex=3.857x1.357]N+2DSJSFeFt3wMsHh5u58fahlualpee9f3/UB9zC4kg=[/tex]，[tex=3.071x1.357]ApKKIyB1/47fmIwlUxuJIw==[/tex]，试取步长[tex=2.643x1.0]cOpTl9cbdBHg1OP/Q2PSnA==[/tex]计算[tex=2.571x1.357]6sMRkeigDoXM8n2l4K5yKQ==[/tex]的近似值，要求小数点后保留[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]位数字。
举一反三
- 写出用四阶经典[tex=6.357x1.214]lYTIniH6WMdeC6miCIYbJQ==[/tex] 法求解初值问题 [tex=5.929x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQskomXAAKtxzZpzIgJE3bhk3a0xISsaugDhsHI6fP2F0CI0So6ra6An+JASD2oiHQoE/J8ZPX38/9/RK6YBOp4vI=[/tex]的计算公式,取步长[tex=2.643x1.0]cOpTl9cbdBHg1OP/Q2PSnA==[/tex],并计算[tex=2.571x1.357]6sMRkeigDoXM8n2l4K5yKQ==[/tex]的近似值,小数点后至少保留[tex=0.5x1.0]XSdTDrAXUdh1RIPwZMyGKg==[/tex] 位 .
- 对于初值问题[tex=10.286x1.286]zlNg++LtZkE3kXOiOLecIFelSQaBZp4no3MTzlZKYhruYWFlUWXEkfn+XznNTRur[/tex]，[tex=3.5x1.286]qv25Y8CsUdZjGHRsXTIQBg==[/tex](1)用欧拉法求解，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]取什么范围的值，才能使计算稳定。(2)若用四阶龙格—库塔方法计算，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]如何选取？(3)若用梯形公式计算，步长[tex=0.571x1.286]x194220Kn6/AuOngnKO24Q==[/tex]有无限制。
- 试写出用四阶 Runge - Kutta 方法求解初值问题的计算公式,取步长[tex=2.643x1.0]cOpTl9cbdBHg1OP/Q2PSnA==[/tex],并写出计算结果,再与精确解作比较。
- 试写出用 Euler 法求解初值问题[br][/br][tex=11.286x3.357]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyh2duuBPi6AJTYtBsWXpkksqytuD3xbm+v/ZoCSHwCc/jFVXat7OuucOZCoINMAPKx3be6r7lU3lZzemm7wP9jTZeCGlftPoplnhcCUbi2+SvBheBJ4Gj6hJE40Nog1oAQ==[/tex]的计算公式,取步长[tex=2.643x1.0]cOpTl9cbdBHg1OP/Q2PSnA==[/tex], 写出求解结果，并与精确解 [tex=6.643x1.429]MjJ3Y2kxCC51Odi+E6EkHPnmZ6TqMeHSBNAIMiSlwoU=[/tex]作比较。
- 试写出用改进的 Euler 法求解初值问题[br][/br][tex=12.429x4.5]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyh2duuBPi6AJTYtBsWXpkkvFl1xnMtWqHfrJi6493atjFXtCNmQMZdYeLz5l9UC+G6UyD9an9U9Azq36QJfBmdgjDQQ+cUZboDWzr/+ACQlyEU4Q5hYnsST4HEUX24/MKse42OEPgyj0BbMMYtxdBBU=[/tex]的计算公式,取步长[tex=2.643x1.0]cOpTl9cbdBHg1OP/Q2PSnA==[/tex],并写出求解结果。