一个解析函数所构成的映射在什么条件下具有伸缩率和旋转角的不变性?映射 [tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex] 在 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 平面上每一点都具有这个性质吗?
举一反三
- 一个解析函数所构成的映射在什么条件下具有伸缩率和转动角的不变性？试讨论映射w=z2在复平面上的每点都具有这个性质吗？
- 函数[tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex]和[tex=2.429x1.214]cpCIvszyT/iZjouXghjPcQ==[/tex]在什么区间内单叶解析？[tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex]在什么区域上具有旋转角与伸缩率的不变性？
- 在映射[tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex]下，下列[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]平面上的图形映为[tex=0.786x0.786]RaAINhYHT2QFWQ2tWIaawg==[/tex]平面上的什么图形：[tex=4.286x1.214]igr045qzx1lQcmE11K3A0HithM1aXSrohb8uLezkM7o=[/tex].
- 试求在映射[tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex] 下,[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]平面上的直线 [tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]及 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 的像曲线,在这两曲线的交点处[tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex]是否保角? 伸缩率是多少?
- 在映射[tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex]下，下列[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]平面上的图形映为[tex=0.786x0.786]RaAINhYHT2QFWQ2tWIaawg==[/tex]平面上的什么图形：[tex=8.357x1.429]WpKEHQU7DmDMzS74lWVD1FWUFCPYF09cM10NOuyLB7uy/wQ6vC1oN5/3qPaEetsQ[/tex].