一个解析函数所构成的映射在什么条件下具有伸缩率和转动角的不变性？试讨论映射w=z2在复平面上的每点都具有这个性质吗？
在导数不等于零的条件下具有伸缩率和转动角的不变性；显然w=z2除z=0外均具有此性质。
举一反三
- 一个解析函数所构成的映射在什么条件下具有伸缩率和旋转角的不变性?映射 [tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex] 在 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 平面上每一点都具有这个性质吗?
- 若函数φ（z）在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？（） A: 解析 B: 可导 C: 可分 D: 可积
- 若函数φ(z)在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么
- 若函数φ(z)在复平面内任意一点的导数都存在,则称这个函数在复平面上什么?
- 把点z=1，i，－i分别映射成点w=1，0，－1的分式线性映射把单位圆|z|＜1映射成什么?并求出这个映射．
内容
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z平面与s平面的映射关系中，s右半平面内的点对应z平面上的______ 。
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函数[tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex]和[tex=2.429x1.214]cpCIvszyT/iZjouXghjPcQ==[/tex]在什么区间内单叶解析？[tex=2.429x1.214]ugC7KXotG4Icne2JfdUDoQ==[/tex]在什么区域上具有旋转角与伸缩率的不变性？
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下列关于映射[img=46x43]1803b1e62ea3571.png[/img]，说法错误的是 未知类型：{'options': ['此映射将z平面曲线y=x映射成w平面的u=-v;', '此映射将z平面上的点[img=89x26]1803b1e63718775.png[/img]映射成w平面的[img=94x26]1803b1e63f604e4.png[/img]', '此映射将z平面曲线x=1映射成w平面[img=141x43]1803b1e647c4580.png[/img]', '此映射将z平面曲线[img=134x27]1803b1e6503b420.png[/img]映射成w平面的[img=51x43]1803b1e658c8ada.png[/img]'], 'type': 102}
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试求把虚轴上从0到[tex=4.071x1.357]tu3L7gnPJdL7Qu+qm3DtInicO31Md+OJmA9T7gclCXA=[/tex]有一裂缝的上半平面映射为上半平面(图 6.12) 的解析函数.
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函数f(z)在点z可导是函数在点z解析的条件.