有一块等腰直角三角形钢板，斜边长为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，欲从这块钢板中割下一块矩形，使其面积最大，要求矩形的一条边在斜边上，问如何截取？
解：如图所示，[img=479x285]1785d3431e87fe0.png[/img]设矩形边长[tex=5.929x1.214]A0lKYTQxfzOwYdzQlurq6YGktf9qzGXoLRV+tk4rvkg=[/tex]，面积为[tex=2.0x1.357]fbdUUCXHk57uBpBYoaX+4A==[/tex]，则[tex=10.857x2.786]u5v3z4tPrTr4gqZhHgHfV6KtcqqHJTrswZNZGBzhzV52YZLEjKXtgaAeg0mfut3AUOvKWdUZUOcWyh3Sb3DubA==[/tex]，[tex=14.357x2.786]2iA9QiKxtkKDc1FPGIyGKZ5XMu6KgaJx6N0QeM/iYmWzWcB6lb4onp6GXzjDx0j3ZBVn9Lct/QNopwBClEDpErZIjWX0dtSPKRzjYxDQ4MM=[/tex]。令[tex=3.571x1.429]OB0fwD7bnHcT5KNh0n1gl+zVChL2j2lqvgQi0pBqAOM=[/tex]，即[tex=6.786x2.143]GZ0Vfmih3QbqYGvZwKBsQKMYq09akW/0EkMaKkWtRNk=[/tex]，得唯一驻点[tex=10.929x2.143]ctNVkYUjrOI7YJD5Hd0/4QA3H9v/0u6dG9aH0kxrX76gY6V0eEdlo7sUoVr0XwJsFuJf90BQw0/qOOPmrcETxA==[/tex]，即一条边为[tex=0.786x2.143]gUmXl/NIu+ynnyPv/YK/jQ==[/tex]，另一条边为[tex=0.786x2.143]exq1Kx8DcbfU2fd0ueV53g==[/tex]时面积最大。
举一反三
- 若直角三角形的一个直角边与斜边之和为常数 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 求具有最大面积的直角三角形.
- 若直角三角形中，斜边比一直角边长2，且另一直角边长为6，则斜边长为_________
- 【简答题】有一块直角边为 米的等腰直角三角形木板,现要据出一个矩形制作办公室桌面,设矩形的一边长为x米,如图所示 (1)求矩形面积y与x之间的函数关系式 (2)当x为多少时,矩形面积取得最大值?矩形的最大面积为多少?
- 在底为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 高为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 的三角形中作内接矩形,矩形的一条边与三角形的底边重合,求此矩形的最大面积?
- 若直角三角形的一.直角边与斜边之和为常数,求具有最大面积的直角三角形.
内容
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直角三角形,斜边129,直角三角形中内切正方形,把三角形分割成三部分,上半部分直角三角形,斜边77,下半部分直角三角形,斜边52.求边长和上下直角三角形以及正方形面积?
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【单选题】在斜边为定长 的直角三角形中,有最大周长的直角三角形是 _____ . A. 等腰直角三角形，且边长为 . B. 等腰三角形，且腰长为 . C. 等腰直角三角形，且边长为 . D. 等腰直角三角形，且边长为 .
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斜边为定长的直角三角形薄板，垂直放置于水中，并使一直角边与水相齐，设斜边与水面交成的锐角是 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]，问 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]取多大时，薄板一侧所受的压力最大？
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已知一直角三角形的斜边为 [tex=2.286x1.0]fGCf0pS29nSUhqpq4X3NhRTNxBJAjNvXW0lco3zT1Tc=[/tex], 一个锐角为 [tex=1.714x1.286]i4HphF3pl7v9lwXDnQuNog==[/tex] 求这个锐角所对的直角边的近似值。
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在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半圆内作一内接矩形，使矩形的一边在半圆直径上，求矩形面积的最大值.