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  • 2022-05-27
    在底为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 高为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 的三角形中作内接矩形,矩形的一条边与三角形的底边重合,求此矩形的最大面积?
    • 设矩形的底边(与三角形底边重合者)长为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex], 高为 [tex=0.5x1.0]ORt01UFZeKICl9Jh2bP62g==[/tex] . 由[tex=4.5x2.429]hQI4qhOhU/hggKX8l9SuM3sBogXX24OjoqwAKzm/Yv5V+eDJ1UFsTdjoq3edm1ti[/tex]可知矩形面积为 : [tex=7.5x2.143]znUDrlRiJsbuyc0E3WLKU+8eHGR9VM7bqks4y8B6kpA=[/tex] .[tex=7.929x2.643]ys9yg3LwaHZ1QeDhNPTWqUZUy41KCIa1VFNTRO/cE67pzhXVnghaDF5w5OadFgOJ[/tex]解得 [tex=5.214x2.429]MwMtan6j4xQa7NMdKqRQ+ab3Dgw23XnNwUeeIxPDM74=[/tex],所以当 [tex=5.214x2.429]GWYoC+R22NGjbThWJRG2psb1Q25sB5w77eXv54Orvps=[/tex] 时,矩形面积最大,最大面积为 [tex=2.929x2.429]62Qbpy8iniDIsN67VURp2TRq27M3LDttnVVqrXAI43U=[/tex].
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    举一反三

    内容

    • 0

      有一三角形, 顶点为[tex=2.429x1.0]4UtdoATYkKYd/cmJ5vuznw==[/tex], 其坐标分别为[tex=12.429x1.357]Qk8pElksoB6n3UBoXcAHmcTsGOrqVQxgJq2aX1sVEnjrICkaogcDzWIqGuFpg8Mm[/tex],求三 角形面积和三角形重心 (提示:重心坐标 [tex=4.286x2.286]tZfrdnsK79c3e0xqLabueMbp66Az9XfMmMtMjXQbLjs=[/tex] )。

    • 1

      在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半圆内作一内接矩形，使矩形的一边在半圆直径上，求矩形面积的最大值.

    • 2

      一窗户下部为矩形，上部为半圆（如图），已知其周长为[tex=0.857x1.0]3dL6VJHKHZnugLK8MQRDDg==[/tex].求窗户面积[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与矩形底边[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数关系.[img=185x221]17883803358b511.png[/img]

    • 3

      一窗户下部为矩形，上部为半圆（如图），已知其周长为[tex=0.857x1.0]8IZNqfwk2Cz+l4vgMCW+Yw==[/tex].求窗户面积[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与矩形底边[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数关系.[img=218x216]17882b0a31f1eb3.png[/img]

    • 4

      用截面是直径为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 的圆形木材加工成截面为矩形的梁，如矩形的底为 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex], 高为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex], 则梁的强度 [tex=5.143x1.5]mBMgBc8GQfRXa9Fl4qXvQUmOSkTVujMAVWVBVvQlx8A=[/tex] 为常数 [tex=0.429x1.357]VJTYmdtttZvFrSMSWqFgqw==[/tex], 问 [tex=1.429x1.214]yDcFGXgoeBuhMpvONQsIZQ==[/tex] 为何值时 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 最大?