函数y=f（x）的导函数f′（x）在区间[-1，3]上的图形如图，则f（x）（ ）
因为导函数f′（x）在（-1，0），（2，3）上为负数，在（0，2）上为正数，所以f（x）在（-1，0），（2，3）上单调下降，在（0，2）上单调上升．因为导函数f′（x）在（-1，1）上单调上升，在（1，3）上单调下降，所以二阶导数f″（x）在（-1，1）上符号为正，在（1，3）上符号为负，所以函数f（x）在（-1，1）上为凹的，在（1，3）上为凸的．综上，f（x）在（-1，0），（2，3）上单调下降，在（0，2）上单调上升，在（-1，1）上为凹的，在（1，3）上为凸的．故选：B．
举一反三
- 已知函数f（x）=x3-ax+b在区间在x=2处取得极值-8（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间．（3）当x∈[-3，3]时，求y=f（x）的最值域．
- 已知函数f(x)可导，且(5)＝2，设y＝f(2x2＋3x)，则|x＝1＝[ ]
- 函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且[img=63x21]17e0a8613fd61e0.png[/img],则函数y=f(x)在区间[a,b]上单调增加。( )
- 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
- 已知f(x)=1x，x∈[1，3]，则函数f（x）的最小值为______．
内容
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设函数$f(x)$在区间$[0,1)$及$(1,3]$上连续, 在点$x=1$处跳跃间断, 令$F(x)=\int_0^xf(t)dt$, 则 A: $F(x)$在$x=1$处连续但不可导 B: $F(x)$在$x=1$处可导 C: $F(x)$在$x=1$处间断 D: $F(x)$在$x=1$处的左右导数至少有一个不存在
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设函数f（x）在区间[1，3]上的平均值为4，则f（x）dx=（） A: 2 B: 8 C: 12 D: 1/2
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．已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝，则｛x｜F（x）>0｝＝ A: {x｜x＜－3，或03} B: {x｜x3} C: {x｜－3 D: {x｜x＜－3，或0
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【填空题】如果对于定义域内的任意 x,y=f(x) 满足: f(2+x)=f(2-x) ,则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 f(x)=f(2-x) , 则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 f( 1 +x)=-f( 1 -x) ,则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 f(x)=-f(3-x) , 则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 函数 y=f(x+1) 是奇函数,则函数 y=f(x) 的图像 关于 对称 函数 y=f(x +2 ) 是偶函数,则函数 y=f(x) 的图像 关于 对称
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若函数f(x)＝则x＝0是函数f(x)的[ ]