在被加集可以相交的情形下证明: [br][/br]可列个势为[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]的集的和集的势仍为[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex].[br][/br]
举一反三
- 在被加集可以相交的情形下证明: [br][/br]可列个有限集的和集是一可列集.
- 若集[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]中每个元素，由互相独立的可数个指标一对一决定，即[tex=5.786x1.357]2Yrj2BM7ZaU5mqvRI1wU8Kj1b09VOTdpcd6MJ58ggtQ5QeP/fOb7OMQuteK5i6D/[/tex]，而每个[tex=0.857x1.0]l7ziQUB2lQg4WPE3STkrFw==[/tex]取遍一个基数为[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]的集，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的基数也是[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]
- 证明[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]为[tex=1.857x1.357]bawv/j+LZ1l+o4ciN/29dA==[/tex]上连续函数的充分必要条件是对任意实数[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex], 集[tex=6.143x1.357]CpKxGYq0bqZsw3HJXpFWZ1H5QJraiIjf+p3HFjeuvK4=[/tex]和[tex=6.714x1.357]CpKxGYq0bqZsw3HJXpFWZ9It7fIkG1Fhfd/gA4+TsOo=[/tex]常为闭集.
- 试证明下列命题：设 [tex=4.071x1.357]OyruiLy6Lx34ia1o6YXu2H9hLgnBnN+t95Gp78byADI=[/tex] 是可测集, [tex=4.286x1.357]7gTgTK5p6CmLRZQwKJ6keA==[/tex], 则存在 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个互不相交可测集 [tex=7.429x1.357]rhxth0kWJluM2TwOhD6nkRuJKzR4fyeFcbonVxSD76M=[/tex], 使得[tex=20.214x2.714]XnrAcWbYJ/QG6NGNWpRAnasHfHJzGfKBwR1rgBARaGdyJs+lNuDZHgnsfC2+kn5ogv0Woe2SnodFNWtbsWNiYTauVp2YS1wMBGsWtoyRcRfXZJNgB8O8bLG7lxjvWLTR[/tex][br][/br][br][/br]
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为可数集,证明:[br][/br][tex=2.786x1.143]OnufVaMPYi7ZvmoBR8NXeA==[/tex]是可数集.